《数学模型》试卷.docVIP

一、选择题（4分/题×10题=40分） 1、 A.允许决策模型 B.状态转移模型 C.马氏链模型 D.多步决策模型 2、 A.人口增长率为常数 B.人口增长率逐步变大 C.人口将按指数规律无限增长 D.人口将达到最大容量 3、（ ） A. B. C. D. 4、 A.参照惯例的席位分配结果是较合理的 B.提出的相对不公平程度对席位分配有改进效果 C. 席位分配一类问题的Q值法是较公平的 D.存在满足四个公平分配公理的分配方法 5、（ ） A.是均匀增长的 B.与录像带的线速度成正比 C.的增长速度越来越慢 D.与经过的时间成正比 6、（ ） A. 3 % B. 97 % C. 93 % D. 7 % 7、（ ） A、 B、 C、 D、、增长，即要求（ ）。 A、 B、 C、 D、 、增长，即要求（ ）。 A、 B、 C、 D、 10、如果满足如下（ ） A、 B、 C、 D、 “存贮模型”的平均每天的存贮费用计算公式为 ，当 时，最小。 4、LINGO中，表示决策变量x是0-1变量的语句是 。 5、一阶自治微分方程的平衡点是指满足 的点，若 成立，则其平衡点是稳定的。 6、市场经济中的蛛网模型中，只有当 时，平衡点 才是稳定的。 7、“传染病模型”中SIS模型是指被传染者康复以后 。 8、传送系统的效率模型中，独立地考虑每个钩子被触到的概率为，则共有个钩子的系统中，一周期内被触到个钩子的概率为 。 三、问答题（40分） 1、请用简练的语言全面的描述数学建模的过程和数学模型的特点。(10’) 2、某家具厂生产桌子和椅子两种家具，桌子售价50元/个，椅子销售价格30元/个，生产桌子和椅子要求需要木工和油漆工两种工种。生产一个桌子需要木工4小时，油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时，油漆工1小时。该厂每个月可用木工工时为120小时，油漆工工时为50小时。问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大？(建立模型不计算)。(10’) 3、有四个工人，要分别指派他们完成四项不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示，问应如何指派工作，才能使总的消耗时间为最少？（建立模型不计算）(10’) 工人\工作 A B C D 甲 15 19 32 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 12 21 23 17 4、结合自身的实际情况，谈谈数学建模的方法和自身能力的培养。(10’) 第2页，共2页