上机实验2_____连续LTI系统的时域分析.docxVIP

上机实验2连续LTI系统的时域分析一、实验目的（１）熟悉ＬＴＩ系统在典型激励信号的响应及其特性；（２）熟悉连续ＬＴＩ系统单位冲激响应的求解方法；（３）重点掌握用卷积计算连续时间系统的零状态响应；（４）熟悉ＭＡＴＬＡＢ相关函数的调用格式及作用；（５）会用ＭＡＴＬＡＢ对系统进行时域分析。二、实验原理连续时间系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：其中，，系统的初始条件为，．．．，系统的响应一般包括两部分：零状态响应和零输入响应。对于低阶系统，一般可以通过解析的方法得到响应，但是对与高阶的系统，手工计算比较困难，需要靠ＭＳＴＬＡＢ来确定系统的各种响应。１、直接求解法涉及到的ＭＡＴＬＡＢ函数有：ｉｍｐｕｌｓｅ／ｓｔｅｐ／ｒｏｏｔｓ／ｌｓｉｍ等。在ＭＡＴＬＡＢ中，要以系统向量的形式输入系统的微分方程，因此在使用前必须对系统的微分方程进行变换，得到其传递函数。其分别用向量ａ，ｂ表示分母多项式和分子多项式的系数（按降序排列）。２、卷积计算法跟据系统的单位冲激响应，里用卷积计算的方法，也可以计算任意输入状态下系统的零三、实验内容：1 验证性实验（1）求系统 y(2)(t) + 6y(1)(t) + 8y(t) = 3x(1)(t) + 9x(t) 的冲击响应和阶跃响应。Matlab 程序：%求系统的冲击响应B=[39];a=[168];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel(‘时间(t)’);ylabel(‘y(t)’);tiltle(‘单位冲击响应’)；%求系统的阶跃响应B=[39];a=[168];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y)xlabel(时间(t));ylabel(y(t));title(单位阶跃响应);（2）求系统 y(2)(t) + y(t)=costU(t),y(0+)=y(1)(0+)=0 的全响应Matlab程序：%求系统的正弦激励下的零状态响应b=[1];a=[1 0 1];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;x=cos(t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel(时间（t）);ylabel(y(t));title(系统的零状态响应);plot (t,y);xlabel(时间(t));ylabel(y(t));title(零状态响应); %求系统的全响应Matlab 程序：%求系统的全响应b=[1];a=[1 0 1];[A B C D]=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:10;x=cos(t);zi=[-1 0];y=lsim(sys,x,t,zi);plot(t,y);xlabel(时间（t）);ylabel(y(t));title(系统的全响应); %求系统的全响应a = [0,0,1];b = [1,0,1];[A B C D] = tf2ss(a,b);sys = ss(A,B,C,D);t = 0:0.1:10;x = cos(t);zi = [-1,0];y = lsim(sys,x,t,zi);plot (t,y);xlabel(时间(t));ylabel(y(t));title(全响应); （3）已知某LTI系统的激励为 f1 = sintU(t)，单位冲激响应为 h(t) = te-2tU(t),试给出系统的零状态响应yf(t)的数学表达式。Matlab程序：clear all;T=0.1;t=0:T:10;f =3.*t.*sin(t);h=t.*exp(-2*t);Lf=length(f);Lh=length(h);for k=1:Lf+Lh+1; y(k)=0;for i=max(1,k-(Lh-1):min(k,Lf)) y(k)=y(k)+f(i).*h(k-i+1); end yzsappr(k)=T*y(k);endsubplot(3,1,1); %f(t)的波形 plot(t,f);title(f(t));subplot(3,1,2); %h(t)的波形 plot(t,h);title(h(t));subplot(3,1,3); %零状态响应近似结果的波形xlabel(时间);plot(t,yzsappr(1:length(t)));title(零状态响应近似结果);plot(t,y_f(1:length(t)));xlabel(时间(t));title(零状态响应近似结果);2 程序设计实验（1）计算下述系统在指数函数激励下的零状态响应 解答：a = [0,0,1.65,-0.331,-576,90.6,19080];b = [1,0.996,463,97.8,12131,