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专题三：一次函数应用题类型（答案解析）1、(1) 根据题意可知：y=4+1.5(x-2)，∴y=1.5x+1(x≥2)(2)依题意得：7.5≤1.5x+1＜8.5∴≤x＜5.2、依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）．由解得．（2）由，．，，39，40．有三种不同的分配方案．①时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件．②时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件．③时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．（3）依题意：．①当时，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大．②当时，，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当时，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大．说明：本题属于“计算、比较、择优”型，它运用了一次函数、方程、不等式等知识，解决了最优方案的设计问题。3、解(1)填表ＣＤ总计Ａ（240-x）吨（x-40）吨200吨Ｂx吨（300-x）吨300吨总计240吨260吨500吨依题意得：解得：.(2) w与x之间的函数关系为：.依题意得：，∴40≤≤240 在中，∵20，　∴随的增大而增大，表一：ＣＤＡ200吨0吨Ｂ40吨260吨故当＝40时，总运费最小，此时调运方案为如右表一.(3)由题意知∴02时，（2）中调运方案总运费最小；ＣＤＡ0吨200吨Ｂ240吨60吨=2时，在40≤≤240的前提下调运表二：　　方案的总运费不变；　　215时，＝240总运费最小，　　其调运方案如右表二 .　　说明：讨论时按大于0、等于0、小于0不扣分本题是利用一次函数性质结合不等式的知识，得出最佳生产方案。4、(1)S=(t≥0) (2)M→D→A→N，10(3)当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4-s；当5≤s＜7，即P从B到C时，y=-1；当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s-8．图像自己补说明：本题运用函数思想探究动点运动的一次函数模型，同时体现分类思想的应用.5、说明：我解放军某部火速向灾区推进，其路线不能为y=0，所以排除B。又图像A没有反映出耽误的一段时间，故A错；在图像D中，官兵们下车急行军匀速步行前往，图像反映出来的匀速步行与坐车以某一速度匀速前进相同，步行的速度不可能等于汽车的速度，D错，.故选C。（在S=vt 这个式子中，S、t都是变量，v就相当于k（斜率），速度相同意味着k（斜率相同，图像画出来，应该直线的倾斜程度相同）6、（1）政策出台前的脐橙售价为；（2）设剩余脐橙为x吨,则∴该果园共销售了10 +30 = 40吨脐橙；（3）①设这个一次函数的解析式为，代入两点（10，3）、（40，11.7）得：　函数关系式为，②令答：（1）原售价是3元/千克；（2）果园共销售40吨脐橙；（3）①函数关系式为；②今年至少要销售35吨，总收入才达到去年水平．说明：本题通过设一次函数模型，代入点的坐标，构造方程组，求出待定的系数。体现函数与方程思想的综合考查.7、（1）900；（2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h．（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为．设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得解得所以，线段所表示的与之间的函数关系式为．自变量的取值范围是．（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把代入，得．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．说明：刻画运动变化的规律需要用函数模型，刻画变化过程中同类量之间的大小，需要用不等式模型，刻画运动变化过程中的某一瞬间要用方程模型.