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交流测量基础理论 ? 1.有效值 RMS（Root Mean Sqarel Value） ---有效值通常用来定义交流电压和交流电流的强度（大小）。通过交流波形描述有效值，可以更深刻地理解任意交流波形的有效值定义。---计算有效值最好的办法是将一个交流电流波形和它所对应的热效应联系起来。图1表示一个电流波形和对应的热效应波形。 ---电流流过一个电阻在任一时刻所产生的热效应为： ---也就是说，电流有效值等于各时刻电流的平方之和的平均值的平方根。该电流有效值等同于在相同电阻上产生相同的热效应的直流电流。 对于正弦波，其有效值 RMS = 0.707*峰值。 2.平均值 （Mean Value） ---图2所示交流波的平均值定义是： 平均值=半周期内波形包围的面积/半周期长度 ---显然，平均值只在交流波形的上半周期有实际意义，对于上下半周期对称的交流波形，在一个完整周期内的平均值为零。指针式仪表测量交流有效值，采用的办法是通过 全波整流将交流变为直流，然后根据交流正弦波平均值和有效值的关系，即： 有效值=1.11*平均值 来计算和确定读数的。对这种测量方法而言，除非所测量的对象是标准正弦波，否则测量结果可想而知。 ? 3.有效功率和视在功率（W AND VA） ---如果一个100V的正弦交流电源与一个100R的纯电阻负载连接，电压和电流的关系可以用图3描述。这种情况下，电压和电流是同相位的。 ---从图中可以看出，在电阻上产生的功率是波动的（一个周期内波动两次）。波动范围从0到200W，功率平均值为100W。这和我们预期的结果是一致的。 ---如果负载是电抗性的，既包含电感或电容，也包含电阻，那么情况就不相同。假定负载中包含了电感和电阻，其阻抗值为100R，流过该阻抗的电流有效值仍为1A，不同的是电流和电压的相位有了差别。图4表示的电流相位滞后电压相位60度。 ---虽然功率波仍在一个周期内波动两次，但有一部分没有被负载吸收，而是从负载馈给电源。因此负载吸收的净功率平均值小于纯电阻性负载时的功率平均值，负载吸收的净功率平均值也就是有效功率为50W。 ---在上述两种情况下，电压有效值和电流有效值的乘积称为视在功率，用S表示 S = Vrms*Irms （VA） 有效功率的大小取决于负载的性质。显然，从电压有效值和电流有效值的定义出发，直接确定有效功率是不可能的。只有通过同时测电压和电流的瞬时值并且计算它们的乘积（即瞬时功率），然后取一个周期内的瞬时功率平均值，才能得到真正的有效功率。 ? 4.功率因数（POWER FACTOR） ---由于交流电路的有效功率计算不同于直流电路，简单地用电压有效值和电流 有效值的乘积就可以了，所以功率因数的引入是必须的。功率因数的定义为： 功率因数 = 有效功率/视在功率 ---在前面的例子中，有效功率是视在功率的1/2，所以功率因数=0.5。在电压波形和电流波形都是正弦波的条件下，功率因数精确地等于电压电流相位差角度φ的cos值。例如，上述电感性负载的电路中，电流波形滞后电压波形60度，因此 PF = cosφ =cos60度 = 0.5 ---基于这个原因，功率因数常常被称为cosφ。但是必须清楚，只有电压和电流波形都是正弦波的条件下功率因数才等于 cosφ。在其它情况下，功率因数并不等于cosφ。 ---当我们使用传统的功率因数表测量功率因数时，一定要在电压和电流波形都是正弦波的条件下使用，否则所得读数是没有意义的。真功率因数必须通过计算有效功率和视在功率得到。 ? 5.波峰因数(Crest Factor) ---在正弦波中，有如下关系： Apk = π * Arms. 据此，波峰因数可定义为： 波峰因数 = 波形峰值/波形有效值 ---在正弦波条件下： 波峰因数 =π≈1.414. --- 在工业应用中，许多由交流电网供电的负载装置，其电流波形都是非正弦的。这包括晶闸管变流功率驱动装置，灯光调节设备，甚至日光灯。典型的开关电源从电网上获取的电流波形如图5所示。 --- 可以看出，电流的波峰因数远远大于 1.414。实际上大部分开关型电源和电机调速器的电流波峰因数已经达到了或超过了3。 大的电流波峰因数不仅会给装置本身带来附加的损耗和其它不利影响，它所产生的电流波形畸变，同样会给供电电网造成污染。由此可见，一个交流负载装置的电流波峰因数与有效值一样，是衡量性能的重要指标之一。 6.谐波畸变(Harmonic Distortion) ---负载引起波形畸变是很常见的，在示波器上可以观察到波形畸变，但一般不能精 确定量。如果测得波峰因数，便可衡量波形畸变的程度。通过Fourier级数变换，一个非正弦电流波形可以用一个正弦基波和一系列多次正弦