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利用等效思维方法 提高物理解题效率 长治郊区一中 王慧丰 关键词：等效法，创新思维 在高中物理教学中，大多数教师都有这样的感触，学生对一些物理现象、规律的表述常常让人觉得词不达意。很简单的物理知识经学生一表达，就变得让人糊涂。利用等效法，可解除此矛盾。是解决物理问题的常用方法之一平均速度、重心、热功当量交流电的等效方法，它是通过对问题中的某些因素进行变换或直接利用相似性，移用某一规律进行分析而得到相等效果，利用等效法不仅可以使问题变得简单易解，而且活跃了学生的思维。　　例题１：如图所示，质点的质量为2kg，受到六个大小、方向各不相同的共点力的作用处于平衡状态，今撤去其中的3N和4N的两个互相垂直的力，求质点的加速度？ 解析：本题中各力的方向都没有明确标定，撤去两个力后合力是什么方向一时难于确定。但从力的作用效果分析，其他（7N、6N、2N、6.2N）四个力的合力Ｆ甲一定与这两个力（3N、4N）的合力Ｆ乙平衡，如图所示，也就是说Ｆ甲与其他（7N、6N、2N、6.2N）四个力的作用效果相同，而Ｆ乙与这两个力（3N、4N）的作用效果相同。 因此，撤掉3N和4N的两个力，质点受到的合力可以认为只有Ｆ乙，故 方向沿3N和4N两个力的对角线的反方向。 二、运动的等效 由于合运动和分运动具有等效性，所以平抛运动可看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。“小船过河”中小船的运动可以看作是沿水流的方向的匀速直线运动和垂直于河岸方向的匀速直线运动的合运动。 在计算大小不变方向变化的阻力做功时，如空气阻力做功的时候，可以应用公式Ｗ＝ｆＳ，只是式中的Ｓ是路程而不是位移，不管物体的运动方向如何变，均可等效为恒力ｆ作用下的单向直线运动，只有建立起等效的思维观念，才能使学到的知识潜移默化，才能把学会的东西用活。 例题２：如图所示，斜面高1m，倾角θ=300，在斜面的顶点A以速度VA水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B点。不计空气阻力，g取10m/s2.求小球抛出的速度VA和小球在空中运动的时间t。 解析：根据平抛运动的规律，可将平抛运动等效为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 水平方向：x=VAt；竖直方向：y=gt2/2； 并且根据几何关系：y=xtanθ，代入已知条件y=1m，解上述三个方程得，VA＝m/s；t＝s 例题３：船以4m/s的速度垂直于河岸渡河，水流的速度为5m/s，若河的宽为100m，试分析和计算： ⑴船能否垂直达到对岸； ⑵船需要多少时间才能达到对岸； ⑶船登陆的地点离船出发点的距离是多少。 解析：根据合运动与分运动的等效关系，船的实际运动可看作是两个方向的分运动的合运动。如图所示，垂直于河岸方向的分速度v1=4m/s；沿河岸方向的分速度v2＝5m/s；实际速度vt= m/s。 所以⑴船不能垂直到达对岸；⑵船需要t=100/5=20s才能到达对岸；⑶船登陆的地点离船出发点的距离是s=vtt=20m。 三、过程的等效 　　在中学物理中有些题目所涉及的过程非常复杂，以致我们无法或不必要严格地搞清楚整个过程中的各个细节，特别是在动量和能量解的某些题目中，整个运动过程中的“动态”是很复杂的，往往只要把握住起始和终了时刻的状态，定性地分析过程，运用等效的观点，将整个过程等效为一个相对简单的过程，从而方便求解。这也正是等效法的精要之一。 例题４：如图所示，两个底面积都是S的圆桶放在同一说平面上，桶内装水，水面高度分别h1和h2，已知水的密度为ρ，现把连接两桶的阀门K打开，直至两桶水面高度相等，这一过程中，水的重力势能如何变化？变化多少？水的动能如何变化？变化多少（不计阻力） 解析：本题中阀门K打开后，左桶中的水逐渐流向右桶……，直至两桶水面高度相等。这一过程中我们无需祥求其中的细节。如果观察开始的状态和结束的状态（如图）。整个过程可等效为左桶中(h1+h2)/2高度以上的部分即阴影部分移动到右桶中阴影部分。 这一部分水的质量m=ρS(h1+h2)/2；重心下降高度h=(h1-h2)/2；所以在不计阻力的情况下，水的重力势能减小，减小了ρgS(h12-h22)/4。水的动能增加，增加了ρgS(h12-h22)/4。 例题５：如图所示，Ａ、Ｂ是位于水平桌面上两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为Ｌ和Ｌ’，与桌面之间的滑动磨擦力分别为它们重力的μA和μBB倍。今给Ａ以某一初速，使之从桌面右端向左端运动。设Ａ、Ｂ之间，Ｂ与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块Ａ最后不从桌面上掉下来，则Ａ的初速度最大为多少？ 解析：本题中Ａ、Ｂ两木块碰撞时发生弹性碰撞，又由于两木块质量相等，所以发生的现象