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前馈型神经网络股价预测的一点改进 　　摘 要：为减小预测误差，目前的方法是：选择对股价有显着影响的输入变量、调整网络结构及选择合适的参数、优化学习算法，这些方法都是以实际股价作为网络的预测。提出以相邻两天的股价差价作为网络的预测，在相同的数据上分别建立股价预测模型和股价的差价预测模型，并对它们的结果进行对比分析。结果表明差价预测模型的预测误差小、预测效果好。 　　关键字：前馈型神经网络 差价 股价预测 　　近年来在基于神经网络的股市预测的文献中为减小预测误差用到的方法很多，主要有：采用大量的数值实验进行对比分析的方法，确定了比较适合股票市场预测的初始条件；用BP网络模型进行短期预测，采用交叉验证集的方法来确定隐层节点数，对输入变量进行敏感性测试，选出影响输出变量最重要的5个因素；基于RBF股市趋势预测，其中RBF网络中心点的选取采用最近邻聚类学习算法；基于RBF神经网络的股市预测建模方法，采用遗传算法训练RBF网络的参数、权重。从以上资料可以看出，近年来多数文献把研究重点放在具体的网络拓扑结构设计和相应的学习算法的优化，及选择对股价有显着影响的输入变量，来减少预测误差。这些方法都是以实际股价作为网络的预测。而本文提出的方法是以相邻两天的股价差价作为网络的预测。实验结果表明该方法的预测误差小，预测效果好，有望取代目前的以实际股价作为网络预测的方法。 　　1 预测股价的神经网络模型 　　1.1 数据的准备 　　对股市价格进行神经网络预测的基础是股市中大量的历史数据，主要有每日开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交额和成交量等6个原始数据。本文选用对股价有显着影响的开盘价、收盘价、最高价、最低价作为网络输入。选取个股中国石化（600028）2005年4月1日~2005年12月9日的150组交易数据作为原始数据，数据来源于证券之星网站。将150组数据分为训练样本和测试样本。把中国石化的2005年4月1日~2005年11月16日期间的120组交易数据交给神经网络学习，让神经网络给出剩余数据的股市收盘价的预测。 　　1.2 网络结构，参数设置 　　用于股价预测的前馈型神经网络主要有BP神经网络和RBF神经网络。本文选用有代表性的BP网络。采用三层网络，网络结构为5L-16-1，L为输入数组的维数，5是技术分析周期采用5日，L是输入向量的个数，在本文指的是2，4.隐含层单元的传递函数采用Tausig函数，输出层单元的传递函数取线性函数y=x，网络的学习率取为0.1.学习时要求输出误差dle;0.005，训练次数最大设置为500.应用动量法和学习率自适应调整改造后的BP算法来训练网络。实验证明，上述一系列参数的选取，既可以加快网络的收敛速度，又可以使网络具有较好的逼近精度。 　　1.3 差价预测模型 　　在相同的输入下，以预测股价，预测差价分别建立网络模型。因为股价的差价取值范围比股价本身的取值范围小，所以会使得差价预测模型的预测误差范围比股价预测模型的预测误差范围小，从而可获得较好的预测效果。 　　Pn是第n天的收盘价，Pn-1是第n-1的收盘价，Pn=Pn-Pn-1是相邻两天收盘价的差价，把Pn作为差价预测模型的网络训练目标，网络输出记为Pn，那么预测的第n 天的收盘价为Pn=Pn+Pn-1. 　　2 实验结果 　　下文分别给出了以开盘价、收盘价和开盘价、收盘价、最高价、最低价两种组合输入的模型预测结果。用指标（MAPE）平均绝对误差百分比来评价两个模型的预测结果： 　　MAPE=■■■times;100 　　其中，Pn-1是第n-1的收盘价，Pn=■n+Pn预测的第n天的收盘价，N是用于网络预测的样本总数。 　　图1中：（a）为差价预测模型网络训练达到目标的步数是9步；（b）为差价预测模型的预测数据与原始数据；（c）为差价预测模型的预测误差（MAPE=1.1725%）；（d）为股市收盘价预测模型网络训练达到目标的步数是24步；（e）为股市收盘价预测模型的预测数据与原始数据；（f）为股市收盘价预测模型的预测误差（MAPE=1.7%）。 　　图2中：（a）为差价预测模型网络训练达到目标的步数是6步；（b）为差价预测模型的预测数据与原始数据；（c）为差价预测模型的预测误差（MAPE=1.2%）；（d）为股市收盘价预测模型网络训练达到目标的步数是19步；（e）为股市收盘价预测模型的预测数据与原始数据；（f）为股市收盘价预测模型的预测误差（MAPE=1.735%）。 　　3 结语 　　图1、图2的结果表明股价的差价预测模型的网络训练时间较短，预测误差较小，预测精度较高，证实了股价的差价预测方法优于目前的股价预测方法。相比之下该方法具有显着的优势，因而是一个极有前途的新方法。 　　股价的差价预测精