Lp函数到Hardy空间的最佳逼近.pdf

四川I大学 硕士学位论文 作者．墓蓥 完成日期 窒QQ鱼生垒旦 专 授予学位Et期 2QQ鱼生 旦 旦 致 谢 在研究生学习期间，导师严从荃教授在学业上给手我悉心的指导，同时也 非常关心我的生活，在此表示衷心的感谢!严老师严谨治学的态度、深邃的思 想、对数学的热爱和对工作的热诚深深地影响着我，是我一生学习的榜样． 在研究生学习期间，承蒙孙顺华教授、徐宪民教授和胡俊云教授的谆谆教 诲，以及数学学院各位老师和同学的关心和帮助，在此特向他们表示衷心的感 谢! 口函数到Hardy空间的最佳逼近 专 业 基础数学 研究生 蔡 莉 指导教师 严从荃教授 摘要：本文第一章首先简要介绍了Hardy空间的基本知识，紧接着对圆盘上 口函数到HPff)的最佳逼近做了归纳，并简单介绍了圜盘某个子集上的工p 函数与HP(r)的有界极值同盟． 第二章讨论了球面上口函数到Hardy空间日’(卫”)的最佳逼近问题，得 出了最佳逼近的存在性，即对于，∈扩和．传日p，dist(f，日’)=tn厶E胂0，一 州，，存在g∈舻，使得0，一gtlp=d(，，日9)．于是把传统的理论从一维推广 到多维． 关键词：口函数日。r向空间最佳逼近 2 to TheBest from／2function Approximation Hardyspace Major BasicMathematits Student Cai Li Instructor Yan Congquan briefintroduction Abstract：Inthefirst ofthis makea of part paper，we make ot best fromp then a the H时曲space}end summary apprcvdmation disc boundedextremal functionon someinformationabout give to点P(T)，also of of t0 pfunctionon circle problems florae舭b8paceHP(T)． Inthesecond discussthebest the pa