p-可解群中子群的相互作用及有关论题.pdf

授予单位代码： 10459 研究生学号： 密 级： 郑 学 硕士 学位 论文 论文题目：p一可解群中子群的相互作用及有关论题 作者姓名： 赵 科 学科门类： 理 学 专业名称： 基础数学 导师姓名、职称： 黄建华教授 二零零六年四月 摘 要 本文考察了可解群的基本性质及一些子群的相互作用，在P可解群中，着 重考察了当Q，(G)=1时的情况．另外，我们考察了在一个群中一个素数幂阶 子群所能正规化的子群及有关性质．在最后一部分考察了群的“分解”问题， 即将一个给定群表示成子群的乘积或由一组具有特定性质的群生成的问题． 关键词：p可解群，p-长度，幂零作用，横截 Abstract thea乩ion。H 8。h。able basic and subgr。up。f the Inthis weresearch pr。perty paper itinthe we case(砖，(G)=1协P8。178b18 P801vablegr。upsespeci出ly∞ng试er gr。ups，in in8g。。up·In se雒幽the Whichcanben。rm胡edbyp8ubgroup we subgroup And groups t。 lsa h。w p。。bleln groups，that the of“dec。mp。siti。n”。f endweresearchpr。blem the 8e”。al of orby地egeneratio“of the subgroup a by multiplicatl。n given掣。up represent have which property groups special group．Pleng恤；nilpot。n乞action；t‘8nsve‘ KeyⅥbrds：P80lvable