曲线的一类非线性多分辨率细分算法的研究.pdf

洳；：≥、嘧 硕士掌位论文 ⑧ 论文题目 曲签曲=差韭线世墨垃篮里鲴金簋基盟叠鲤 作者姓名——jL—』L———一 学 号———笪笾业鳗———一 指导教师——JL囊j曼_—亟撞 学科(专业)—堇蛩篮兰———一 所在学院———里』岜篮———一 提交日期——址蛆—— 中文摘要 本文主要研究了一类曲线的多分辨率多进制算法。从已有的线性多分辨率细 分算法出发，用对应弦三分的方法来构造一类三进制的多分辨率细分法则。并且 在三进制模板上给出诱导算法的定义，让生成的近似曲线达到更高的光滑性。 文章先在第二章中§2．1中给出非线性三分多分辨率细分算法的定义以及 主要结果，然后在§2．2中给出证明所用的相关的一些引理，在§2．3中给出主 要定理2．1的证明过程，定理2．1证明了上述定义下的细分法则是一种细分算法。 同时研究了这个正则三分多分辨率细分算法的收敛性和稳定性，证明了基本的正 则三分细分算法生成的极限近似函数满足Lfp阻0logI垃II“。§2．4中给出定理2．2 的证明过程，证明了小波参数精密地依靠基本的细分算法。正则多分辨率近似的 收敛性等于这个基本细分算法的收敛性。 在第三章中，通过对模板的研究，在§3．1中给出一类基于第二章基本三分 细分算法的诱导细分算法的定义以及基本性质，此类Eh=进制模板推导的诱导算 法，可以让细分算法生成的近似曲线达到更高的光滑性。在§3．2中，给出了此 类诱导算法收敛性的证明。在§3．3中给出了一些具体的三进制细分算法的例 子。 关键词：多分辨率细分算法，正则三分法，多分辨率近似，小波参数 d Abstract Inthis we anewnOnnaltriadicsubdivisionschemeifthe papergive multiresolutionofacurveisnormal．and triadicsubdivision normal analysis study scheme as we properties．suchmgIllarity,convergence．andstability，k particular showthatthese coefficient 011the wavelets criticallydepend normaltriadic scheme． subdivision Inthe new 1I，we a definitionof3-bandnormalsubdivision Chapter scheme， give of And the thesubdivisionscheme．Inthe§2．2we somelemmas’ giveprove give in