正规、次正规、亚正规的Toeplitz算子及Toeplitz算子乘积.pdf

Y995103 四川大学 硕士学位论文 专 致 谢 在研究生学习期间，导师严从荃教授在学业上给予我悉心的指导，同时也非 常关系我的生活，在此表示衷心的感谢!严老师严谨治学的态度、深邃的思想、 对数学的热爱和对工作的热诚深深地影响着我，是我一生学习的榜样． 在研究生学习期间，承蒙孙顺华教授、徐宪民教授和胡俊云教授的谆谆教 诲，以及数学学院各位老师和同学的关心和帮助，在此特向他们表示衷心的感 谢1 ～ 2 专 业 基础数学 研究生 崔 利 指导教师 严从荃教授 摘要：本文首先对关于Toeplitz算子的正规性、次正规性和亚正规性的研究做 有意义的难题，并且暗示应当从研究亚正规着手．于是，目光转移到刻划亚正规 的Toeplitz算子上来，并通过缸亚正规建立起了亚正规与次正规的桥梁．然后本 巧妙的方法给出了两个Toeplitz算子乘积是自伴的一个充分必要条件，该方法 也可用于证明正规的Toeplitz算子的刻划定理． 关键词：Toeplitz算子正规性次正规性亚正规性缸亚正规性 Toeplitz算子乘积 3 and Normality、Subnormality of andProductsof ToeplitzOperators ToeplitzOperators Major BasicMathematics Student Clli Li Instructor Yah Congquan of aboutnormal- Abstract：Inthis makea research paper，we summary and of ity、subnormalityhyponormalityToeplitzoperators．Thenegative鼬 it todescribe ofsubnormal swertoHalmoeProblem5makedesirable symbols to the andhintthatitisworth with Toeplitzoperators begin is tochaxacterizethe andfindthat ．Therefore．attention paid hyponormality ameasureofthe between