Analytic and Numerical Dissipativity of Delay Functional Differential Equations with Bounded Lag.pdf

YSSlSSS 卵痧、 上珞脚埝大学 硕士学位论文 论文题E andNumerical of Analytic DI％【Pa6 vl‘y FL：nctional Difierential Delay Equations ‰ithBounded Lag 学 院数理信息学院 专 业计算数学 研究方虎微分方程的数值解法 研究生姓名郭妮 指导教师 田红炯救授 完成日非 二霉零六年四月 苎丝些些塑墼一： ：：：：： ：：：：=：：：： =一：：：!：：一 摘要 滞时泛函微分动力系统在自然科学、工程技术和社会科学的许多学科中大量出 现，在核物理学、电路信号系统、生态学、环境科学、电力系统、神经网络及自动 控制等领域具有产泛韵茁．罱i自于许多根据安筒÷情况楗构滞时泛函微分动力系统‘ 模型不能通过解析方法求解(即解析解的具体表达式无法精确得到)，数值模拟正 在成为获得滞时泛函微分动力系统动力学性质的主要手段之一。因此，有效可靠的 计算方法必须能够正确模拟滞时泛函微分动力系统的动力学性质。 本学位论文主要研究滞时泛函微分动力系统的耗散性，以及相应的单支口．方法 的数值耗散性。首先，对于一类一般的滞时泛函微分动力系统，给出了一个滞时泛 函微分动力系统耗散的充分条件，然后构建了～个单支口．方法来求解此类耗散动力 系统，并证明当8∈尚1】时单支p．方法是数值耗散的。 其次，对于另一类滞时泛函微分动力系统，论文从不同于前的角度给出了动 力系统耗散的充分条件，并构建了求解此耗散动力系统的革支8一方法，同时证明 当8=1时单支8．方法是数值耗散的。 我们对不同类型的耗散动力系统给出了一些数值例子说明理论结果是正确的。 关键词：滞时泛函微分动力系统，单支日．方法，．耗散性，吸收集。 Abstract functionaldifferential have inmany of Delay dynamicalsystemsappeared disciplines andsocial haveextensive natural technology sciences．They applica- sciences，engineering suchasnuclear tionsinvariousfields physics，circuitsignal tal andautomaticcontrol networks real—Life system，neural theory．Many sciences，power