D,10等变非线性分歧问题的计算.pdf

。弼P 9319i6 上硌脚范大学 硕士学位论文 论文题目D。等变非线性分歧问题的计算 学 院数理信息学院 专 业计算数学 研究方向微分方程数值解 研究生姓名顾 侠 指导教师扬忠华 教授 完成日期 二ooA年四月 摘要 随着科学技术的迅速发展，非线性问题大量出现在自然科学，工程技术乃至社会科学 的许多领域中，成为当前科学研究的焦点。分歧是一种常见的非线性现象，并与其他非 线性现象(如混沌，湍流，突变，分形，拟序结构等)密切相关，在非线性科学的研究 中占有重要地位。 本文主要研究D。。等变非线性分歧问题，这个模型其中的方程组比较复杂，而且分歧 现象较为丰富，是一个理想的模型。本文主要运用Liapunov—Schmidt方法和对称破缺分歧 理论计算各类解枝及分歧点，并画出分歧图。 关键词；Liapunov．Schmidt方法，分歧方程，扩张系统，对称破缺 第1页 Abstract of and ofmoreandmorenonlinear Withthe science development technology,investigation even fieldsofsocial been from various science,have problemsscience，technology，and becoming thefocusofscience isacommonnonlinear and an phenomenon important study．Bifurcation plays roleinthenonlinearscience． Wechoose Brusslatorreaction astheresearchmodelbecauseof Dloequivariant problem itsabundantbifurcation andthe bifurcationareusedto phenomenonsymmetry-breakingtheory brancheswithdifferent andbifurcationnumerical thesolution symmetries points，the computing arevjsualized． results Words：Dlo reduction,extendedsystem， Key equivariance，Liapunov-Schmidt symmetry-breaking． 声 明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取 得的成果。尽我所知，除文中已经注明引崩的内容外，本学位论文的研究成果不包含任 何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。 签名