不可压缩渗流驱动问题的稳定化间断Galerkin方法.pdf

四川大学 硕士学位论文 不可压缩渗流驱动问题的稳定化间断Galerkin方法 姓名：梁庆乐 申请学位级别：硕士 专业：计算数学 指导教师：冯民富 四川大学硕士学位论文 计算数学专业 研究生：梁庆乐 指导老师：冯民富教授 摘要 被称作NIPG方法。Sun将这个结果与混合有限元相结合应用到多孔介质渗流驱 高，不需要考虑一般有限元方法中连续性的限制条件，并且能构造高阶元获得 高阶精度，推出赢阶并行算法，故而被广泛地应用。 不可压缩渗流驱动问题包含流体的输送(浓度)和流动(压力)两个子问 题。其数学模型常常是一组耦合的、非线性的发展型偏微分方程。本文对不可 压缩驱动问题提出了一种新的稳定化间断Galerkin方法。对浓度方程在时间上 进行了一阶和二阶离散，采用间断有限元格式；对压力方程提出了一种混合稳定 化间断Galerkin格式，给出了关于浓度和压力的最优误差估计。 关键词：问断Galerkin方法先验误差估计 不可压缩渗流驱动问题 四川．大学硕士学位论文 methodforthe Galerkin Astabilizeddiscontinuous miscible displacementproblem incompressible Mathematics Major：Computational Minfu Graduate AdvisorFeng QingleLiang Abstract interior for and ．Inthe methods penaltiesellipticparabolic 1970,Galerkinusing werefirstintroduced and equations byDouglas，Dupont andM．E u∞theNIPGmethodforthenonlinear Wheeler[32，331 parabolic withmixedfmiteelementmethodforthe combinedthemethod equation．Sun miscible in and porousmedia[34]．Sun displacementproblem