平面直角坐标系中的面积问题（提高）.docVIP

平面直角坐标系中的面积问题（提高） “割补法”的应用 一、已知点的坐标，求图形的面积。 1、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面积。 2、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。求这个四边形的面积。 3、在四边形ABCD 的四个点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。，试求点P的坐标。 7、在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，，求点P的坐标 三、点的存在性问题（运动性） 8、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，， （1）求点C的坐标； （2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得。若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由。 9、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。 （1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积； （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由。 10、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，OAOC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。 （1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标； （2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。 11、在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A、B、C的坐标分别是A（-3，1）、B（-3，3）、C（2，3）。 （1）求点D的坐标； （2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？ （3）在（2）的条件下，平移（2）中的长方形A1B1C1D1 ，几秒钟后△OB1D1 的面积等于长方形ABCD的面积？