数列与不等式教学中的若干问题.docVIP

数列与不等式教学中的若干问题 数列是高中数学的重要内容。它是函数的延伸，同时也包罗了非常多的数学思想方法与数学的其他知识板块有着很多的联系. 数列的教学能培养学生的数学思维能力，自始至终贯穿观察、分析、归纳、类比、运算、概括、应用等能力。求时忘记分和两种情形，而且有些同学认为只有等差等比才可以用求数列的通项，这说明对于利用数列前项求和没有真正的理解。 对于数列中的常用方法比如叠加法，叠乘，裂项相消法，错位相减法，倒序求和法，构造法等时间长了会混起来，主要原因是对于这些方法没有真正的理解，忘记是在哪些地方出现过。所以在上课的时候我会再三强调这些方法的来龙去脉，比如说叠加法其实是来源于等差数列的求通项，叠加只是对于这个方法的一个延伸，错位相减法是来源于等比数列求和公式的一个延伸，倒序求和法是等差数列性质的一个延伸。所以只有讲清楚来源学生才会更好的理解掌握。 等差等比数列的性质掌握的不是很好。其实数列教学中等差数列的要重点讲解，对于等差数列的常用性质特别要仔细，那么在等比数列中相应的性质其实都可以用类比的方式来记忆。比如说等差数列中重要性质脚码和定理若，,则，那么在等比中就是若，，则，观察相应的一些变化，对比起来那就容易多了。 不等式包括解不等式，和利用基本不等式求最值，在教学中学生的常见问题有： 利用基本不等式的时候要注意“一正，二定，三相等”。但是学生在用的时候经常会忘记检验，比如：求的最小值，学生往往会忘记能否取到等号。其实这个问题应该是看做双钩函数来解决。 不等式的一些延伸部分学生不是很了解。其实除了基本不等式外，我们常见的不等式不外乎以下一串，在利用的时候其实我要抓牢哪一部分为定值，比如说为定值，那么有最大值；为定值则有最小值。这些都是不等式的延伸应用。 学生往往不能构造出不等式。因为不等式的往往是作为一种求最值工具来用，但是学生不知道如何去构造。比如很多分式问题往往可以通过裂项的方式拿到不等式的基本形式。但是学生没有意识到。所以教学的时候还是应该多去举例，加强联系 对于含参数的不等式的解法，学生的分类讨论能力欠缺。 线性规划问题学生经常用带点的方式解决，缺乏对线性规划的理解，其实对于含参数的问题往往很多同学就解决不了。 以上就是我在数列与不等式教学中碰到的一些问题，我想教学需要我们是及时的反思纠正，我们才能成长的更快更好。