第三次作业通过你的教学实践,谈谈图形与几何中三条研究线.docVIP

第三次作业通过你的教学实践，谈谈图形与几何中三条研究线索的关系 章巍教授给我们的提示：作为一线教师，对于新课标中关于图形与几何的变化，需要我们重新去领悟和把握。首先我觉得应该对这部分的内容结构有一个整体的认识和把握，你比如两位教授前面谈到的四条主线变成了三条主线，这三条主线不光是对具体的学习内容的要求，更是从不同的角度，更多的维度对我们初中阶段的几何图形进行了全方位的、立体化的研究，它可以看作图形研究不同的三个途径，比如说都是一个三角形，我既可以用欧式的综合几何的角度去认识它，也可以用变换的角度去认识，同样可以把它放在坐标系，从坐标的角度去认识它。所以同样是这些图形，有这样三条主线，可能就丰富了我们对这些图形的理解。理解好这一点，可以使大家更深刻的体会到几何课程对学生们的教育意义。“图形和几何”这部分内容整体的定位和要求是没有大变化的，和原来标准基本是一致的。所以我想也提这样一点建议，就是老师们在把握图形与几何这部分内容的时候，一定要有一个整体的观点。一些老师容易有这样的倾向：好像几何更多的是演绎推理和证明，其他内容像附属品，花一点点时间学习学习就够了。其实我们要看到，即使在证明这个方面，我们也希望能够把合情推理和演绎推理结合起来，注意标准中用“探索并证明……”，而不是仅仅去证明，尤其我们一直在提倡空间观念的培养、几何直观能力的发展，还有推理能力，都是我们几何学习中非常重要的。希望老师能够整体认识和把握“图形与几何”的教育价值，这样才能使我们在对几何内容进行教学设计的时候，实现预期的目标。 本人认为：观念本身首先属于意识与思想的结合，空间观念的建立首先必须让其有空间的意识，然后在空间意识的基础上逐渐建立对意识的深化---即成思想。而空间观念在数学学科上应该是通过对图形几何的相对认识后，让学生有一定的思想意识，进而才能引导其进入对其图形认识的进一步思考。简单理解，不知当否。教学目标 1.经历纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线. 2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点. 一、看一看 把下面图表投影出来:三角形的 重要线段意义图形表示法三角形 的高线(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线顶点和垂足之间的线段 1.AD是△ABC的BC上的高线. 2.AD⊥BC于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形 的中线(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与两点的直线有何区别和联系? 三角形中连结一个顶点和它对边中的 线段 1.AE是△ABC的BC上的中线. 2.BE=EC=BC.三角形的 角平分线(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? 三角形一个内角的平分线与它的对边相交这个角顶点与交点之间的线段 1.AM是△ABC的∠BAC的平分线. 2.∠1=∠2=∠BAC.做一做 1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部. 2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内. 3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.