CAI课件对数学教学的支持层次及实现措施.docVIP

CAI课件对数学教学的支持层次及实现措施 本文档由【中文word文档库】提供，转载分发敬请保留信息； 中文word文档库免费提供海量教育、范文、学习、政策、报告和经济类word文档。 一提到CAI课件在数学教学中的应用，就有人认为“计算机的运用具有无可替代的优势”.其实对这一问题我们也要辩证地看.　最明显的例子是，过多地利用CAI课件将静态变动态、将抽象变形象，就不利于学生空间想象能力及抽象思维的形成.　因此在计算机辅助数学教学中，何时运用CAI课件，如何根据教学内容恰当地选用CAI课件对数学教学的支持层次，就成为我们需要深入研究的问题. 1　CAI课件对数学教学的支持层次 1.1静态演示工具层次 静态演示工具层次是CAI课件对数学教学的最低支持层次（第一层次），也是教师教学中最常用的层次.它实际上是传统教学方法中小黑板、幻灯片使用的继承和发展. 它的运用有许多好处，如可以将大量的资料、挂图、音频、视频等象放电影一样地在学生面前展现，起到了增加教学容量、节省教学时间，了解知识背景、扩大知识视野，增加学习兴趣、减小学习压力等作用. 例如，在讲解函数图象的作法中的伸缩变换时，为了便于比较，可以利用《几何画板》在同一坐标系中分别作出y=sinx、y=sin2x、y=sin、y=2sinx和y=sinx的图象.并给每个函数图象设计“显示/隐藏”按钮. 在利用y=sinx、y=sin2x和y=sin的图象说明横向伸缩变换时，首先将y=2sinx和y=sinx的图象隐藏起来; 而利用y=2sinx和y=sinx的图象说明纵向伸缩变换时，又先将y=sin2x和y=sin的图象隐藏起来. 这种做法不仅节省了画图的时间，画图的准确性也大为提高. 但这一支持层次也有缺陷，最明显的缺陷就是教师将教学信息向学生的传播是单向的，换句话说，这种课件的交互性较差.　再如上一课件，学生要由此得到y=sinwx中w取其它值时的图象就无能为力了.　 1.2　动态演示工具层次 动态演示工具层次是CAI课件对数学教学的“比较级”支持层次，也是教师教学中较常用的层次.　与第一层次不同的是，它不仅可以提供更多的实例，还可以使实例更具动态性和准确性，为学生的准探究性学习提供了条件.　 如2003年全国高中数学联赛第15题：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=a.折叠纸片，使圆周上某一点A′刚好与点A重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕.当A′取遍圆周上所有点时, 求所有折痕所在直线上点的集合.通过《几何画板》可探求出 “以点O、A为焦点，以a为焦距，以R为长轴长的椭圆及其外部”的结论.从而得到本题的比联赛命题组提供的“参考答案”更精妙的解法（此略）.之后，学生可能就要问“有没有一个类似的命题，它的结论是‘双曲线及其外部’呢”？让学生思考、讨论和类比原题后便可得到这一命题的引申命题了.　我们还可以当场做一个课件进行动画演示.　不言而喻，用同样的方法还可以得到结论是“抛物线及其外部”的命题. 如果又有学生提出“能否用类似的方法画圆锥曲线――椭圆、双曲线和抛物线呢”？我们只要将以上课件略加修改便可演示得到 “椭圆、双曲线和抛物线”了.由此可见，动态演示工具层次为学生的探究和“以学生为主体”的教学思想的实现提供了优越的条件. CAI课件对数学教学的“比较级”支持层次的运用虽然对知识的讲解有了一定的“过程性”，但仍然只是个别的或仅有的几个“离散”的例证，缺少“连续性”，所以得出的结论有时也尚有“强塞”之嫌. 1.3　数学实验工具层次 数学实验工具层次是CAI课件对数学教学的“最高级”支持层次，也是教师对CAI课件质量的最高追求.　因为此时的CAI课件能使学生从“归纳、猜想”的探究活动中避免繁杂的运算和作图，使探究的过程集中在数学方法的体验上，使“要什么就有什么”的目标得以实现.这种支持层次对培养研究型的学生提供了极大的方便. 在一次数学考试中有这样一道题：已知集合A＝｛y|y=2x,x∈R｝,B＝｛y|y=x2,x∈R｝,　则A∩B的子集个数为　　　. 这虽是一道简单题，但错误的人数却很多.我们知道，此题的关键是确定曲线y=2x与y=x2的交点个数.大多数同学都认为交点只有一个，但实际上是两个，这两个交点的坐标为(1,1)和(2,4)，错误的原因是什么呢？显然是所作函数图象不准确.为了说明一般情况下函数y=ax与y=xa(a0且a≠1)的图象的交点个数，如果我们运用第二层次，即使很快地画出了若干个a的值所对应的图象，也得不到完整的、正确的结论，因为你没有对a的值“一网打尽”，这正是第二层次的缺陷.　但我们可以制件这样一个课件，通过拖动点P连续改变a的值而得到不同的交点情况：当a∈(0,1)时恰有一个交点；当a1时,除了a取(2.7,2.8)内某个值时只有一