2012年高中物理一轮精品复习学案：第二章_相互作用(2.2_力的合成与分解).docVIP

2012年物理一轮精品复习学案： 第2节 力的合成与分解 【考纲知识梳理】 力的合成 1、合力与分力 （1）定义：如果一个力产生的效果与几个力产生的效果相同，那这个力就叫做这几个力的合力，那几个力就叫做这一个力的分力 （2）逻辑关系：合力与分力的关系是等效替代关系。 2、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。 3、力的运算法则： （1）平行四边形定则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向．这叫做力的平行四边形定则。 （2）三角形定则 根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。 力的分解 定义：求一个力的分力叫做力的分解。 遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。 分解的方法： （1）按力产生的效果进行分解 （2）正交分解 【要点名师精解】 一、合力范围的确定 1、共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是 | F1－F2|≤F≤（F1＋F2） 2、 求解方法：求两个互成角度的共点力F1,F2的合力，可以用表示F1,F2的有向线段为邻边作平行四边形，它的对角线的长度就为合力的大小，对角线的方向就为合力的方向。 ，合力F的方向与F2的方向成 3、 讨论：⑴两个分力大小不变的情况下，夹角越大合力越小，夹角越小，合力越大。 4、 合力的变化范围为，合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力。 【例1】（09·江苏物理·2）用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取） （ A ） A． B． C． D． 解析：熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本；一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。题中当绳子拉力达到F 10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L0 1m,则有，两个挂钉的间距离，解得m，A项正确。 二、力的分解的两种方法 1、按力的效果分解 （1）根据力的实际作用效果来确定两个实际分力的方向； （2）根据两个实际分力方向画出平行四边形 （3）最后由平行四边形知识求出两分力的大小 2、正交分解法 物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。步骤为： （1）正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。 （2）正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。 （3）分别求出轴方向上的各分力的合力Fx和轴方向上各分力的合力Fy。 Fx F1x＋F2x＋…＋Fnx Fy F1y＋F2y＋…＋Fny （4）利用勾股定理及三角函数，求出合力的大小和方向，共点力合力的大小为F ，合力方向与X轴夹角 【例2】如图所示，重物的质量为m，轻绳AO和BO的AB端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的家教为。则AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 （ ） A. B. C. D. 解析：方法一：正交分解法 将O点受到的力沿水平方向和竖直方向正交分解，由力的平衡条件得 解得BD选项正确。 方法二：合成法 以O点为研究对象，受力分析由平衡条件可以知道 ，将合成为合力F，则F F3，由直角三角形知识，得 即 ，。BD选项正确。 方法三：效果分解法 将拉力F3按照作用效果分解为F31和F32，由直角三角形知识有： ，， 所以, BD选项正确。 名师点评：在对实际问题的求解中，可以用合成法，也可以用分解法，还可以