推力桩动力响应计算.pdfVIP

7 6 工程‘力学，增刊1999年 推力桩动力响应的计算 蔡婧 吴恒立 t(薹五鬲~曩与结构i程—I黄 1 TU~73．／2 提 要 本文将计算推力桩的综合刚度原理和震参敦法推广到动萄载情况．写出运动教分方程式，并 用差分法求解．通恰当的双参数和综合刚度．可使推力桩在地面处挠度、转角和桩身最大弯矩的动响应 1 前言 在抗震设计中，桩基础承台上往往会受到根大的水平动荷载作用。当动荷载的振动频 率等于或接近桩的固有频率时，桩就会发生共振。此时桩的挠度和内力都比大小与动荷载 幅值相同的静荷载作用下所产生的相应挠度和内力大得多。因此，如何确定推力桩在动荷 载作用下产生的挠度和 内力，特别是桩在地面处的挠度、转角和桩身最大弯矩等控制指标 是很重要的，但至今为止，还没有很好的计算方法能使这些控制指标的计算值与实测值很 好地吻合。本文将计算推力桩的综合刚度原理和双参数法 1【’推广到动荷载情况，较为满意 地解决 了这一问题 。 2 运动微分方程的建立 带有承台的单桩，在承台上受一水平动荷载Pcos~t作甩。由于我们考虑的是桩在共 振时的响应，因此，取∞为桩的固有频率。如果考虑桩基的最不利工作情况．使承台底面 与实际地面问有微小的脱开距离d，如图1所示。距离地面 x处取出微段桩dx研究，放大 后如图2所示。微段上作用的荷载有弯矩M (x． 、剪力Q(x． 、土抗力集度 ，rJ、惯 性力集度一所旦： 等，根据粱理论，在不计材科阻尼时，推力桩的水平振动微分方程 为： _0， m~927(x,t) 一 删 +日 =。 (1) 式中，m 为单位桩长的质量，EI为考虑桩土共 同作用时的桩的综合剐度，Y(x,O为深度 x 处桩的挠度。 摹靖．女．1912年9月生，在职博士生一讲师． ·742 · 工‘程力学增刊 ]999年 P M ．O 地 面 Q(x,O+aQ(x,O +dk 圈t 受水平动荷载作用的有承台单拄 田2挂段拄的受力圈 认为土的性质符合Winldcr假设，取土抗力模数 为分数指数形式，即土抗力集度 p ．f)：一 1y f)：一x~blY(x．f) (2) 式中，mtO，j／，为任意实效，一般取 o，bl是桩在垂直于外力作用平面的宽度。 将桩身位移的稳态响应表示为同频简谐函数，即 y，f)=y∽唧 卜p --y,(x)cosot+y2(x)sinot 0) 式中，p)为深度x处桩的振动位移与动荷载的相位差。 3(M 并 (警 鲁，由于 为任意 ) 式都成立，故整理得 ㈤ )+ )：o (4) J 式中 )代表 (或 ： 。 无量纲差分方程的推导及求解 现在用有限差分法求解微分方程(4)。将桩身等分为11个单元，则共有n十1个分点。再 在桩轴线两端延伸线上各设两个点嘲。桩的入土长度为h，i点的入土深度为xi。令无量纲 深度 ： ，桩的分段长为皇，无量纲分段长 =q—h