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Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2012, 2, 26-31
doi:10.4236/csa.2012.21006 Published Online March 2012 (/journal/csa)
Research on Fast Algorithms of Elliptic Curve over GF 3n *
Jingjing Liu, Meng Zhou
School of Mathematics and System Science, LMIB, Beihang University, Beijing
Email: jingjingliu1988@163.com, zm1613@
Received: Nov. 24th, 2011; revised: Dec. 16th, 2011; accepted: Jan. 2nd, 2012
Abstract: GF 3n , as a more special type field of GF 3n , the elliptic curve cryptosystem based on which has their
own advantages. As we know, reducing the operation of inverse is an important method in elliptic curve cryptography
fast calculation. It requires 2k times inversions on elliptic curves over GF 3n to compute scalar multiplication 3k P
by individual computation. This paper deduces a formula of calculating 3k P directly based upon the idea of recursive
induction and trading inversions for multiplication, which reduces the inversion to once. The proposed algorithm is
prior to multiple tripling point algorithms when the speed ratio of field inversion to field multiplication is high. And the
bigger the ratio is, the more the efficiency improves.
Keywords: Elliptic Curves; Scalar Multiplication; Field Inversion; Recursive Induction
GF 3n 椭圆曲线快速算法研究*
刘景景，周 梦
北京航空航天大学数学与系统科学学院 LMIB ，北京
Email: jingjingliu1988@163.com, zm1613@
收稿日期：2011 年 11
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