现代控制理论-状态空间表达式建立.pptVIP

电气工程学院 线性定常系统状态空间表达式的建立→ Section2 能控标准形实现→ 能观标准型实现→ 对角标准型[约当型]实现→ 关于状态变量图→ 由状态空间表达式求传递函数(阵) → 关于输入输出解耦控制问题→ 性离散系统的状态空间表达式→ 线性定常系统状态空间表达式的建立 1、 现代控制论中给定一个传递函数G(s)，若存在一个线性常系数的状态 空间表达式，使之具有原来的传递函数。 则称此传递函数是可以实现的。 G(s)传递函数可以实现的充分必要条件：必须是一个严格真有理函数或真有理函数。 2、 同一个G(s)的实现不是唯一的。 3、 已知系统传递函数，求其几种实现 解： 1、能控标准形实现。 零初始条件下，将上述两个传递函 数变换到时域的微分方程得； 2、能观标准型实现 若将传递函数进行一般实现，并取积分 器的输出为状态变量。 对角标准型实现 4、总结： [1]、 可见对于同一个外部模型描述的系统，其状态空间表达式的实 现是不 唯一的。 [2]、 若传递函数G(s)为严格真有理分式或有理分式并且无公因式，在实现中所 得的状态方程的维数是最小的，等于传递函数的分母多项式的阶次。称这种实现 为最小实现。且最小实现是不唯一的。 [3]、 反过来，从状态方程到传递函数时，若所得的传函的阶次小于状态方程 的维数，则说明在传递函数的分子分母中，有零极点相消。此时状态方 程就是该传递函数的一种非最小实现。 思考：状态方程间的线性变换，从能控标准型到能观标准型，到 对角标准型或约当标准型。 关于状态变量图 1、用途： 用状态空间法分析问题时，当建立了状态空间表达式以后，可 以画出其状态变量图，借助模拟线路或计算机就可以实现一个系统 的仿真。 2、例：已知状态空间表达式， 画状态变量图。 作业：p.535；9-3，9-4，9-6，9-7 由状态空间表达式求传递函数(阵) 作业：p.536;9-13,