基于ARFIMA模型的黄金价格预测.pdfVIP

第11卷第 1期 南华大学学报(社会科学版) V01．11No．1 2010年2月 JournalofUniversityofSouthChina(SocialScienceEdition) Feb．20l0 基于ARFIMA模型的黄金价格预测 林 雨，孔刘柳①，刘 培② (上海理工大学 管理学院，上海 200093) 【摘 要] 研究发现上海黄金交易所黄金收益序列有长期记忆性，进而从另外一个角度证实了上海黄金市场尚未达到 弱式有效的结论。应用ARFIMA模型对黄金收益序列进行预测，并与用于定量预测的ARMA模型对比，结果表明分整的 ARFIMA模型提高了黄金收益序列长期预测的可靠性。 [关键词] 长期记忆性； 分整 自回归滑动平均模型； 预测 [中图分类号] F830．94 [文献标识码] A [文章编号] 1673—0755(2010)O1—0036—03 一 引言 应用于ARFIMA模型 4J。建立 ARFIMA模型的关键步骤是 黄金作为一种特殊的贵金属，具有货币和商品的双重功 对序列进行分数阶差分，然而 ，由于分数阶差分比较困难，大 多数学者进行实证分析时使用一阶差分代替分数阶差分，这 能。它有保值和投资的功能，又是国际储备资产和重要的工 种做法虽然很方便，但却导致过度差分问题，使原始序列中 业原料。近期由于受国际经济环境影响，黄金价格呈现剧烈 许多有用的序列特征被差分掉了，使得在参数估计和建模时 波动态势。黄金价格受到许多因素的影响。诸如：通货膨胀 产生更大偏差。为解决这个问题，本文采用分数阶差分方 率、美元名义有效汇率、石油现货价格、世界黄金储量等，这 法，建立上海黄金交易所黄金收益周数据ARFIMA模型，并 些因素对黄金价格的影响程度不同、影响方式不同，且其影 将 ARFIMA模型的预测效果与传统的ARMA模型进行对比 响会随着时间和条件的变化而发生改变。由于影响因素的 分析。 复杂性，使得试图通过分析影响因素的变化规律来预测黄金 价格的途径变得不可行。时间序列模型不像回归模型那样 二 ARFIMA模型及分数阶差分 根据因果关系建立模型，而是根据被预测变量过去变化的规 (一)ARFIMA模型 律性来建立模型，然后利用这个模型来预测该变量未来的变 如果 {X。}是平稳过程且满足差分方程 (L)(1一1)X。 化，利用时间序列模型研究黄金价格波动是一种更为可行的 = 0(L)a。，则称 {x}为ARFIMA(P，d，q)过程。 方法。ARMA(自回归移动平均)模型是最常用的时间序列 其中L为滞后算子，为 {a．}白噪声序列，一0．5d0． 模型。但最近许多学者的研究指出，金融资产收益普遍具有 5，(1一L)为分数差分算子，(L)和0(L)分别为P阶与q 长期记忆性 ，所谓长期记忆性是指，收益率序列中相距较远 阶平稳的滞后多项式算子，且根的模大于 1(在复平面单位 的时间间隔具有显著的自相关性，即历史事件的冲击会影响 圆外)，即 (L)=1一 L一4)2L一 … ·一巾L并且0(L)= 未来 ，而且这种影响在相当长的时滞后仍然存在。而ARMA 1—0lL—e2Lz一 … ·一O。LP。显然 ，过程 {x。}是ARFIMA(P， 模型是不考虑长期记忆性的。由