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第二十八章 《28.1锐角三角函数》辅导材料
【知识梳理】
一、锐角三角函数的意义
二、特殊角的三角函数值
α sinα cosα tanα 30° 45° 60° 三、锐角三角函数之间的关系（同角三角函数的关系；互为余角的三角函数之间的关系）
【典型例题】
例1. 已知△ABC，∠C＝90°，a＝3，c＝4，求∠A的三个三角函数值。
例2. 已知△ABC，∠C＝90°， 求cosA，b，c的值。
例3. 已知△ABC，∠C＝90°， 求tanA的值。
例4. 已知△ABC，∠C＝90°，求∠A的三个三角函数值。
?
例5. 已知：如图2，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AD：DC＝1：2，求∠DBC的三个三角函数值。
例6. 已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，
求证：∠AED＝∠DBC
?
例8. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）已知（为锐角，求的值）
?
例9. 计算：
（1）
（2）
【模拟试题】
一. 选择题。
1. 在中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝8，则sinA与sinB的值是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则的值是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，∠C＝90°，则sinB的值是（ ）
A. B. C. D.
4. 等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，BC＝2cm，则tanB，的值是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知则的值是（ ）
A. 1 B. C. D. 2
?
二. 填空题。
6. 若α为锐角，且，则＝________。
7. __________。
8. ，则__________。
9. ___________。
10. 如图，P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（900 - ）＝_______. 已知直角三角形的两直角边的比为1:7，则最小角的正弦值为__________.
?三. 解答题。
10. 如图5，已知等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求sinB，cosB的值。
图5
14. 如图6，在中，CD是斜边上的高，已知，
求sin∠ACD与cosB。
15. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
?16、在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6．求sinB＋sinC的值．
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