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第十章 磁场
例1 如图10-1所示,螺线管两端加上交流电压,沿着螺线管轴线方向有一电子射入,则该电子在螺线管 B.匀速直线运动
C.匀速圆周运动 D.简谐运动
【错解】
错解一:螺线管两端加上交流电压,螺线管如图10-2,条形磁铁平放于水平桌面上,在它的正中央上方固定一根直导线,导线与磁场垂直,现给导线中通以垂直于纸面向外的电流,则下列说法正确的是:
1
A.磁铁对桌面的压力减小
B.磁铁对桌面的压力增大
C.磁铁对桌面的压力不变
D.以上说法都不可能
【常见错解】
磁铁吸引导线而使磁铁导线对桌面有压力,选B。
【错解原因】
错解在选择研究对象做受力分析上出现问题,也没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力作用到哪里。
【正解】
通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图10-3所示,由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用,同时由牛顿第三定律可知,力的作用是相互的,磁铁对通电导线有向下作用的同时,通电导线对磁铁有反作用力,作用在磁铁上,方向向上,如图10-4。对磁铁做受力分析,由于磁铁始终静止,无通电导线时,N=mg,有通电导线后N+F′=mg,N=mg-F′,磁铁对桌面压力减小,选A。
例3 如图10-5所示,水平放置的扁平条形磁铁,在磁铁的左端正上方有一线框,线框平面与磁铁垂直,当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中,穿过它的磁通量的变化是:
A.先减小后增大
2
B.始终减小
C.始终增大
D.先增大后减小
【错解】
条形磁铁的磁性两极强,故线框从磁极的一端移到另一端的过程中磁性由强到弱再到强,由磁通量计算公式可知Φ=B·S,线框面积不变,Φ与B成正比例变化,所以选A。
【错解分析】
做题时没有真正搞清磁通量的概念,脑子里未正确形成条形磁铁的磁力线空间分布的模型。因此,盲目地生搬硬套磁通量的计算公式Φ=B·S,由条形磁铁两极的磁感应强度B大于中间部分的磁感应强度,得出线框在两极正上方所穿过的磁通量Φ大于中间正上方所穿过的磁通量。
【正解】
规范画出条形磁铁的磁感线空间分布的剖面图,如图10-6所示。利用Φ=B·S定性判断出穿过闭合线圈的磁通量先增大后减小,选D。
【评析】
Φ=B·S计算公式使用时是有条件的,B是匀强磁场且要求B垂直S,所以磁感应强度大的位置磁通量不一定大,而本题的两极上方的磁场不是匀强磁场,磁场与正上方线框平面所成的角度又未知,难以定量加以计算,编写此题的目的就是想提醒同学们对磁场的形象化给予足够的重视。
3
例4 质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上,如图10-7所示。已知导体与导轨间的动摩擦因数为μ,在图10-8所加各种磁场中,导体均静止,则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是:
【错解】
根据f=μN,题目中μ≠0,要使f=0必有N=0。为此需要安培力FB与导体
重力G平衡,由左手定则可判定图10-8中B项有此可能,故选B。
【错解原因】
上述分析受到题目中“动摩擦因数为μ”的干扰,误用滑动摩擦力的计算式f=μN来讨论静摩擦力的问题。从而导致错选、漏选。
【正解】
要使静摩擦力为零,如果N=0,必有f=0。图10-8B选项中安培力的方向竖直向上与重力的方向相反可能使N=0,B是正确的;如果N≠0,则导体除受静摩擦力f以外的其他力的合力只要为零,那么f=0。在图10-8A选项中,导体所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力合力可能为零,则导体所受静摩擦力可
能为零。图10-8的C.D选项中,从导体所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力的方向分析,合力不可能为零,所以导体所受静摩擦力不可能为零。故正
确的选项应为A.B。
【评析】
本题是一道概念性极强的题,又是一道力学与电学知识交叉的综合试题。摩擦力有静摩擦力与滑动摩擦力两种。判断它们区别的前提是两个相互接触的物体有没有相对运动。力学中的概念的准确与否影响电学的学习成绩。
4
例5 有一自由的矩形导体线圈,通以电流I′。将其移入通以恒定电流I的长直导线的右侧。其ab与cd边跟长直导体AB在同一平面内且互相平行,如图10-9所示。试判断将该线圈从静止开始释放后的受力和运动情况。(不计重力)
【错解】
借助磁极的相互作用来判断。由于长直导线电流产生的磁场在矩形线圈所在处的磁感线方向为垂直纸面向里,它等效于条形磁铁的N极正对矩形线圈向里。因为通电线圈相当于环形电流,其磁极由右手螺旋定则判定为S极向外,它将受到等效N极的吸引,于是通电矩形线圈将垂直纸面向外加速。
【错解原因】
错误的根源就在于将直线电流的磁场与条形磁铁的磁极磁场等效看待。我们知道直线电流磁场的磁感线是一簇以直导线上各点为圆心的同心圆,它
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