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九年级数学随堂检测NO.7
内容：等腰三角形 满分：60分 姓名:
填空题（每空2分，共22分）
1.在△ABC中,AB=AC,∠A=3∠B,则∠A=___________,∠C=____________
2.已知等腰三角形一边长为5，另一边为6，则它的周长为_______
3.等腰三角形的一个底角与一个顶角的和为110°，则其顶角的度数为__________.
4.在等腰△ABC中AB的长是BC的2倍，周长是40，则AB的长为
5.如图，∠O=15°,OA=AB=BC=CD=DE,则∠DCE为________°
6.等腰三角形的一个角是50°，那么它另外两个角度数分别为__________
7.等腰三角形两个角的比为4：1，顶角为_______________
8.一个等腰三角形的一边长为6，一外角为120o，则它的周长为_________
9.等边三角形两条中线所夹锐角为________度。
10.等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角和等于260°，那么它的各个内角分别为_________
11.等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和12两部分，则它的底边长是_____________
二、解答题（共38分）
已知：如图所示AD平分∠CAE,且AD∥BC,求证：△ABC是等腰三角形。
(5分)
2.已知：如图在△ABC中AB=AC,D是AC上一点，过D作DE⊥BC于E,与BA的延长线交于F.
求证：AD=AF(5分)
3.已知：如图在△ABC中BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过D作EF∥BC,交AB于E, 交AC于F,若AB=12cm,AC=10cm.求△AEF的周长。(5分)
4.已知：如图在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD⊥BC
(5分)
5在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，画出示意图并求出所作三角形的面积(5分)
6.已知：如图△ABC中，∠A=30°,∠B=45°,CD⊥AB于D，且BD=4.求AC的长。(5分)
7.已知：△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D是AC上一点，延长BC到E,使CE=CD,连结BD并延长交AE于F.求证：（1）BD=AE;(2)BF⊥AE(8分)
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