【必威体育精装版版】2015年考研数学三模拟题（一）及答案.pdf

2013 2013 考研数学三模拟题（一） 参考答案 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 b （1） f(x)是在(0,+∞)内单调增加的连续函数，对任何b a 0，记M= ∫a xf(x)dx， 1 b a N= [b f(x)dx+ a f(x)dx]，则必有（ ） 2 ∫0 ∫0 （A）M≥ N；（B）M≤ N；（C）M= N；（D）M= 2N； （2）设函数 f(x)在(−∞,+∞)内连续，在(−∞,0)∪(0,+∞)内可导，函数y= y(x)的图像为 y O x 则其导数的图像为（ ） y y O x O x (A) (B) 第 1 页 共 14 页 y y O x O x (C) (D) (3)设有下列命题： ∞ ∞ ∞ ∞ ①若∑(u +u )收敛，则∑u 收敛； ②若∑u 收敛，则∑u 收敛； 2n−1 2n n n n+1000 n=1 n=1 n=1 n=1 ∞ ∞ ∞ ∞ u ③若lim n+1 1，则 u 发散； ④若 (u +v )收敛，则 u ， v 收敛 ∑ n ∑ n n ∑ n ∑ n n→∞ un n=1 n=1 n=1 n=1 正确的是（ ） （A）①②（B）②③（C）③④（D）①④ 2 ln(1+ x)−(ax+bx ) (4)设lim 2 = 2，则（ ） x→0 x 5 5 （A）a=1,b= − ；（B）a= 0,b= −2；（C）a= 0,b= − ；（D）a=1,b= −2 2 2 (5)设A是 阶矩阵，齐次线性方程组（I） 有非零解，则非齐次线性方程组（II） T ， n Ax= 0 A x= b 对任何b= (b,b,⋯b)T