计算可压缩边界层转捩及湍流一种新方法——PSE+DNS.pdfVIP

应用数学和力学，第 29卷 第 12期 AppliedMathematicsandMechanics 2008年 12月 15日出版 Vo1．29，No．12，Dec．15，2008 文章编号：1000．0887(2008)12—1387—08 ⑥ 应用数学和力学编委会，ISSN1000-0887 计算可压缩边界层转捩及湍流的一种 新方法——PSE+DNS 董 明1,3，张永明，周 恒 (1．天津大学 力学系，天津 300072； 2．天津大学 机械工程学院，天津 300072； 3．天津市现代工程力学重点实验室，天津 30072) (我刊编委周恒来稿) 摘要：提出了一种计算可压缩边界层转捩及湍流的新方法，它尤其适用于从小扰动开始的转捩 及湍流计算．在层流阶段，直至转捩中的breakdown开始前，用抛物化稳定性方程 (PSE)计算．然 后用直接数值模拟 (DNS)计算转捩过程和湍流，其人 口条件是用 PSE方法在该处得到的扰动．在 两个测试算例中，包括亚音速和超音速边界层，此法得到的转捩位置和湍流都与只用 DNS计算整 个过程所得的一致．使用该方法的优点在于计算量比只用DNS方法小得多． 关 键 词：转捩 ；湍流；抛物化稳定性方程；直接数值模拟 中图分类号： 035；0357．4；0357．5 文献标识码：A 引 言 可压缩边界层的转捩预测及湍流计算，对很多工程和技术问题，特别是飞行器设计，是非 常重要的．超音速边界层的转捩及湍流的实验很难做而且费用高，且无法得到比较详尽的数 据．因此，用DNS提供的数据作为检验理论研究和工程计算方法的参考，是 目前唯一可行的 方法． 但对于某些问题 DNS花费也很高，例如从小扰动开始的转捩，因为这时需要一个在流向 很长的计算域．对于这样的问题，寻找一个能大大减少计算量的方法就很有必要． 自然转捩可分为下面4个阶段．(i)外界的扰动，在感受性(receptiv )机理的作用下，会 在边界层中引发相应的扰动波．对在高空飞行的飞行器来说，这种外界扰动的幅值一般很小， 产生的边界层内扰动的初始幅值也就很小，也就在0．01％量级．此时扰动的演化遵循线性稳 定性理论．(．．)如果小扰动逐渐放大，非线性作用将逐渐起到越来越重要的作用，越来越多的 收稿 日期： 2008．09—27；修订13期： 2008．10-16 基金项 目： 国家自然科学重点基金资助项 目；国家 自然科学基金重大研究计划资助项 目 (90716(107)；全国博士学位论文作者专项基金资助项 目(200328) 作者简介： 董明(1981一)，男，辽宁人 ，博士(Tel：+86—22E—mail：dong126．com)； 张永明(1979_-)，男，云南人，博士 (Tel：+86-22E-mail：yongmingzh@yahoo．com． ca)； 周恒 (联系人．Tel：+8-622Fax：+86-22E-mail：hzhoul@tju．deu．ca)． 1387 董 明 张 永 明 周 恒 谐波将产生，平均流剖面逐渐变化．不过在这个阶段剖面的变化非常缓慢．(iii)当平均流剖 面的变化导致其线性稳定性特征发生显著变化时，从层流到湍流的转捩过程开始．(iV)转捩 完成后，流动变为湍流．图1是从层流到湍流转捩的示意图，图中(i)～(iV)分别对应上文 自 然转捩过程中的4个阶段， 点与 点分别为转捩阶段的起止点． U一 - l _ _