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2008 B 609
y f (x ) x 0
y f (x ) x x0 x x0
∆f (x ) f (x +∆x) −f (x ) x
0 0 0 0
x y f (x ) x N (x ,δ)
0 0 0
x
f (x ) x0 x0 N (x0 ,δ)
f (x) ≤f (x ) ∆f f (x) −f (x ) ≤0 N (x ,δ) x f (x )
0 0 0 0
∆f f (x +∆x) −f (x )
x x0 0 0 ≤0
∆x x −x
0
f
∆
lim ≤0 f ′(x ) ≤0
+ 0
∆x →0+ ∆x
∆f f (x) −f (x ) ∆f
x x0 0 ≥0 lim ≥0 f ′(x ) ≥0
− 0
∆x x −x ∆x →0− ∆x
0
f ′(x0 ) ≥0 f ′(x0 ) ≤0 f ′(x0 ) 0
f (x ) °N (x ,δ) ∀x ∈N (x ,δ) f (x) ≤f (x )
0 0 0
≥f (x )) °x f ′(x ) 0
0 0 0
y f (x ) [a,b] f +′(a)f −′(b) 0
1
2008 B 609
∃x0 ∈(a,b) f ′(x0 ) 0 x 0
′ f ′(a) 0 x a
f (x ) a, b + f (x )
x f (x ) f (a) f (a) f (x
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