2015数学一考研数学一真题及答案.pdf

2007 年考研数学试题详解与评析 水木艾迪考研辅导班 教务电话 网管电话433 硕士研究生入学考试 2007 数一、数二、数三、数四试题完整版 试题评析与详解 1．试题源于网上资料的整理与摘编，所有试题以国家正式公布的版本为准。 2 ．2007 数一、二、三、四试题共用题达到空前比例。 结论：四个试卷难易程度趋于相同。 3 ．四个试卷特点进一步反映了水木艾迪教学辅导中强调的：重在基本概念的理解 与基本计算的过硬。考研数学考的是数学，并非物理（物理应用题目趋于淡化）， 更非经济（数三、四试卷中具有经济内容的题目趋于淡化），更确切说考研数 学是考大学理工类数学三个学科。 4 ．这里提供的试题评析与详解，是由水木艾迪考研数学命题研究中心的老师（清 华教学科学系教师）对试题进行全面整编和分析，对许多题目，提供多个解法， 分析考点及知识点的交叉运用。 希望这份资料对 2008 年考生提供重要参考与帮助。 限于时间，且没得到官方正式版本，文内疏忽与错误在所难免，敬请读者批评 指正。 参与编写的老师为： 刘坤林 谭泽光 俞正光 叶俊 葛余博 章纪民 均为清华大学数学科学系教授 水木艾迪考试培训网: 1 清华大学东门外创业大厦 1006 2007 年考研数学试题详解与评析 水木艾迪考研辅导班 教务电话 网管电话433 2007 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 试题详解与评析 水木艾迪考研命题研究中心 一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给的 四个选项中，只 有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内） （1）当x →0+ 时，与 x 等价的无穷小量是 1+x （A ）1−e x （B ）ln （C ） （D1）cos− x 1 + 1− x 1− x 1+x 1+x 【解】答案 B 。 x o +x ( ) x+ o =+x( ln) x o +x( ) ，因此ln ~ x 。 1− x 1− x 考点：泰勒公式与等价无穷小量的正确运用，水木艾迪辅导的星级考点。参见水木艾迪考研 数学 36 计例 1-1，1-2，1-3 等题目。 1 （2 ）曲线 x ，渐近线的条数为 + ln(y +1 ) e x （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【解】答案 D 。垂直渐近线x 0 ，水平渐近线 ，斜渐近线 。 0y( x →) ∞ − y ( x→x +∞) 考点：渐近线的实质是极限问题，应从单侧极限入手考察单侧渐近线的存在性。参见 水木艾迪考