4.3.1 直线与平面垂直.pptVIP

4.3 垂直关系 4.3.1 直线与平面垂直 4.3.1 直线与平面垂直 空间分析 例4 BC为等腰△ABC的底边，高AD=50， 求△ ABC的水平投影 * 4.4 综合举例 4.3.2 平面与平面垂直 如果直线L垂直于平面P，则直线L必垂直于P面内的一切直线 直线L称为平面P的垂线或法线 投影分析 根据直角投影定理，直线L的正面投影与PV成直角；直线L的水平投影与PH成直角 PH PV P V 几何条件 如果直线L垂直于P平面内的一对相交直线，则直线L垂直于P平面 k 例1 K∈平面ABC，过K作平面ABC的垂线 a′ b′ c′ k′ c b a PV k k′ A K B C 1′ 2′ 1 2 例2 过点A作直线与BC正交 a a′ b c b′ c′ 4.3.2 平面与平面垂直 几何条件 如果一直线垂直于一平面，则包含此直线的所有平面都垂直于该平面 A B P 例3 过M作平面⊥平面ABC c c′ a a′ m b ′ b m′ 4.4 综合举例 如果一道题中涉及点、线、面的多个概念，解题中又要用到多种基本作图方法，则此类题就叫综合题 综合题 解题方法 先假设已经得出符合题设条件的答案，然后依据 有关几何定理，找到答案与初设条件间的联系， 由此得到解题的方法和步骤 依据已知条件和题目要求，分别作出满足各个要 求的轨迹，则各个轨迹间的交点或交线即为所求 逆推法： 轨迹法： c b 50 d′ d 中点 分析： 求作AD； 作AD的垂面P(EDF)，则BC属于平面P 利用面内取点法求得C，进而得到B f′ f e′ e 作图： 求d’ ，d’为b’c’的中点(等腰三角形性质); 作直角△ a’ d’ e’,求得AD的Y坐标差d’ e’; 根据AD的Y坐标差及投影关系求得d； 过D作平面P(EDF)⊥AD; 作 e ‘f ‘,c ‘∈e ‘ f ‘ 由投影关系得到b，b ∈cd a′ b′ c′ a x *