R 在精算中的应用.pptxVIP

R 在精算中的应用第5届中国R会议孟生旺中国人民大学统计学院/mengshw概述统计精算寿险：定价、准备金、分类非寿险：定价、准备金、分类统计软件：R，SAS，……精算软件Prophet，MoSes，VIP, IGLOO, EMBlem统计软件在非寿险精算中的应用Source Palisade 2006 ( @Risk ): /downloads/pdf/Pryor.pdfEXCEL，SAS，R的简单比较EXCEL：简单易学，容易出错，结果不稳定，计算效率低，统计功能有限。SAS：大型数据，强大的统计分析功能。R：灵活性，扩展性，强大的统计计算和绘图功能 ……精算应用中的R包利息理论和寿险精算：lifecontigencies损失模型：actuar非寿险准备金评估：ChainLadder非寿险定价：glm，glm.nb (在MASS包中）, cplm，gamlss数据处理和绘图：plyr，reshape，ggplot2利息理论与寿险精算：lifecontigencies功能：人口统计、利息理论和精算数学的计算寿险保单的定价、准备金评估不足：目前只能处理单减因表不能处理连续时间。Bug？Lifecontigencies示例 library(lifecontingencies) nominal2Real(i=0.12, k = 12, type=interest) #现值计算 cf=c(10,20,30) #现金流 t=1:3 #付款时间 p=c(0.5,0.6,0.8) #付款概率 i=0.03 #年实际利率 presentValue(cashFlows=cf, timeIds=t, interestRates=i, probabilities=p)[1] 38.12892 #30岁，10年定期寿险，年利率4% Axn(soa08Act, 30, 10, i=0.04)[1] 0 bug？ library(lifecontingencies) cf=c(10,10,10,10,10,110) t=1:6 duration(cf, t, i=0.03,macaulay=F) #得到macaulay久期？[1] 4.984214 sum(t*cf*1.03^(-t))/sum(cf*1.03^(-t)) #直接计算macaulay久期[1] 4.984214 convexity(cf, t, i=0.03) #计算凸度[1] 30.69613 sum(t*(t+1)*cf*(1+0.03)^(-t-2))/sum(cf*1.03^(-t))直接计算凸度[1] 30.69613损失模型：actuar分布计算和参数估计：d, p, q, r, m, lev信度模型累积损失的计算破产概率的计算分层损失模型的随机模拟注：CAS的LSM可以模拟保险公司的损失发生过程及其进展：/research/lsmwp/index.cfm?fa=softwareActuar：BS信度模型示例 library(actuar) mydata policy loss1 loss2 loss3 w1 w2 w31 1 1738 1642 1794 7861 9251 87062 2 1364 1408 1597 1622 1742 15233 3 1759 1685 1479 1147 1357 1329 4 NA NA 1010 NA NA 348 myfit=cm(~policy,mydata,ratios=loss1:loss3,weights=w1:w3) summary(myfit)Call:cm(formula = ~policy, data = mydata, ratios = loss1:loss3, weights = w1:w3)Structure Parameters Estimators Collective premium: 1566.874 Between policy variance: 24189.8 Within policy variance:Detailed premiums Level: policy policy Indiv. mean Weight Cred. factor Cred. premium 1 1722.485 25818 0.9474905 1714.314 2 1452.297 4887 0.7735260 1478.246 3 1635.718 3833 0.728