指数及指数幂的运算.pptVIP

指数及指数幂的运算 作业 * * 分数指数幂的运算应用 教学目标及重点： １、理解根式的概念，掌握n次方根的表示及计算； ２、掌握分数指数幂的意义及运算 教学难点：。 １、整数指数幂：an=a·a·a···a (n∈N+) 2、整数指数幂有下面运算性质： 复习回顾： a0=1(a≠0); a-n=1/an(a≠0, n∈N+) 即如果xn=a,那么x叫做a的n次方根，其中n1,且n∈N+。 ２、n次方根的表示符号：　　或－ （1）当n为奇数时，正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数；如： 根式的概念 １、定义：如果一个数的n次方等于a(n1,且n∈N+), 那么这个数叫做a的n次方根。 引入：4的2次方根有几个？如何表示？ 27的三次方根呢？ （2）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数；这时，正的n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号－　　表示，正的n次方根和负的n次方根可合并为±　　(a0) （3）0的任何次方根都是０，记作 思考： （1）当n为奇数时，负数的n次方根是否有意义？ （2）当n为偶数时，负数的n次是否有意义？ ５、例题分析1：求下列各式的值。 1 问题探究:当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设a0,b0,c0) 2 于是规定正数的正分数指数幂的意义是： 分数指数幂： 即:当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示 ３、正数的负分数指数幂的意义是： ４、０的正分数指数幂等于０，０的负分数指数幂 没有意义,为什么? ５，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。 (1)aras=ar+s(a0,r,s∈Q); (2)(ar)s=ars(a0,r,s∈Q); (3)(ab)r=arbr(a0,b0, r,∈Q). 练一练：判断下列命题是否正确： 总有意义 总有意义（　） ∨ × × × × ∨ ∨ ∨