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第四章 Maple 简介 第一节 Maple 概述 第二节 Maple 的简单应用 第一节 Maple 概述 一、主要功能 二、安装、启动与退出 三、界面简介 四、基本操作 一、主要功能 Maple的主要功能包括计算功能（符号计算、数值处理、二维与三维作图）和编辑功能等两方面 Maple接受中文输入，这为我们编写中文课件或做中文注释提供了方便. 二、安装、启动与退出 1. 软件的安装 2. 软件的启动与退出 三、界面简介 四、基本操作 1. 基本运算符 加、减、乘、除和乘方的符号+、-、*、/ 和^ 在运算过程中加注释, 用符号“#”起始就行了 2. 变量与函数 Maple本身定义的函数的第一个字母小写,函数的变量用圆括号() 3. 工具栏(Palettes)的使用 4. 帮助系统的使用 第二节 Maple 的简单应用 一、算术运算 二、函数运算 三、初等代数运算 四、微积分运算 五、线性代数运算 六、作图 一、算术运算 1. 数值表示和计算 2. 整数运算 3. 内部常数 4. 小数划为分数运算 5. 复数运算 1. 数值表示和计算 evalf(expr) expr的计算结果含有机器的默认位的数字 evalf(expr，n) expr的计算结果含n位数字 Digits 查看数值的默认位数 Digits:=n 将数值的默认位数设定为n 2. 整数运算 ifactor(n) 将整数n分解为素数的乘积 igcd(m,n,k,…) 求m,n,k,? 的最大公约数 ilcm(m,n,k,…) 求m,n,k,? 的最小公倍数 ithprime(n) 给出第n个素数 isprime(n) 判定n是(True)否(False)为素数factorial(n)或n! 计算n阶阶乘 rand(m..n) 随机产生在m与n间的整数 irem(m,n) 计算m/n的余数 iquo(m,n) 计算m/n的商 3. 内部常数 Pi表示圆周率π I表示纯虚数 自然对数的底用exp(1)表示 角的单位度数是deg 无穷大为infinity. 4. 小数划为分数运算 convert(x,rational) 将实数(有理数)x转换为精确分数 convert(x,rational,n) 将实数(无理数)x转换为分子与分母非零数码的个数和为n的分数 5. 复数运算 z = a + b*I 复数z的代数表示，a, b为实数 Re(z)求复数z的实部 Im(z)求复数z的虚部 abs(z)求复数z的模长或绝对值 argument(z)求复数z的幅角（在-π和π之间） Conjugate(z)求复数z的共轭复数 evalc(expr)完成表达式expr的复数运算 二、函数运算 1. 变量 2. Maple的自定义函数 3. 定义函数 1. 变量 变量的赋值方式是：变量 := 值 变量的第一个字母不能是数字 指令assigned(x) 用于查看变量x是否被赋值，若被赋值，返回true, 否则false 百分号%的用法： % 指上一步的运算结果 %%?%（n个%）指前倒数第n步的运算结果 2. Maple的自定义函数 sqrt(x) 平方根函数 exp(x), ln(x) 指数函数和自然对数函数 log[b](x) 以b为底的对数函数 Abs(x) 绝对值函数 round(x) 最接近x的整数rand ()12位的随机数 Max(a，b，c，?)，min(a，b，c，?) a, b, c, ? 中的最大(小)数 floor(x) 不大于x的最大整数 ceil(x) 不小于x的最小整数 trunc(x) x靠近0的整数部分 frac(x) x的分数部分(=x-trunc(x))signum(x)符号函数 3. 定义函数 定义函数的基本方式是: “函数名 := 变量 - 变量的表达式” 另一种方式: 定义表达式p := x2 + sin x 然后使用指令：函数名 := unapply(p,x) 定义分段函数的指令: piecewise 清除变量赋值和自定义函数的指令: 变量名:=’变量名’ 或 函数名:= ’函数名’. 清除所有自定义变量和函数的指令: restart 三、初等代数运算 1. 不同形式代数表达式之间的转换 2. 有理化分母和部分分式 3. 解方程 4. 解不等式 1. 不同形式代数表达式之间的转换 expand(expr) 乘出expr所有乘积