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y = log2 x与y = log 0.5 x的图像分析 对数函数y = loga x的性质分析 * 花东中学高一级 骆庆华 单调性 过定点 取值范围 值 域 定义域 图 像 y = log 0.5 x y = log2 x 函 数 （0，＋∞） （0，＋∞） R R 增函数 减函数 （1，0） （1，0） 0x1时，y0 x1时，y0 0x1时，y0 x1时，y0 单调性 过定点 取值范围 值 域 定义域 图 像 y = loga x (0a1) y = loga x （a1) 函 数 （0，＋∞） R 在（0，＋∞）上是 增函数 在（0，＋∞）上是 减函数 （1，0） 即loga1＝0 底数a影响着对数函数的性质 例题与练习 例4，求下列函数的定义域： 解:(1)要使函数有意义：必须x 2 0, 即x≠0， 所以y=logax2 的定义域是：{x|x ≠0} (2)要使函数有意义：必须4 – x 0,即x＜4， 所以y=loga（4 – x）的定义域是： (-∞,4) 练习：课本P113练习第2题 例5，比较下列各题中两个数的大小： （1） log25.3与 log24.7 （2） log 0.27与 log 0.2 9 解：(1)∵底数a=2 1, ∴函数y＝ log2x是增函数； 又∵ 5.3 4.7 ∴ log25.3 log24.7 (2)∵底数a=0.2 1, ∴函数y＝ log0.2x是减函数； 又∵ 7 9 ∴ log0.27 log0.29 底数a影响着对数函数的性质 (3) 解：当a1时，函数 在（0，＋∞）上是 增函数，此时 当0a1时，函数 在（0，＋∞）上是减函数，此时 对数函数y = loga x的性质 单调性 过定点 取值范围 值 域 定义域 图 像 y = loga x (0a1) y = loga x （a1) 函 数 （0，＋∞） R 在（0，＋∞）上是 增函数 在（0，＋∞）上是 减函数 （1，0） 即loga1＝0 底数a影响着对数函数的性质 小结： *