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考点1 电流、电阻和电阻定律 部分电路欧姆定律 电功 电功率 (2)电流虽然有大小、方向，但电流是标量。 如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速度为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q。 AD导体中的自由电荷总数：N=nlS 总电荷量Q=Nq=nlSq 所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t=l/v 所以导体AD上的电流：I=Q/t=nlSq/(l/v)=nqSv。 由此可见，从微观上看，电流取决于导体中自由电 荷的密度、电荷量、定向移动速度，还与导体的横截面积有关。 1.对电流的理解 (1)q=It中，当异种电荷反向通过某一横截面时，不能相互抵消，而是 q=|q1|+|q2|。 (1)由I=nqSv可以看出，导体横截面积越大的位置，自由电荷定向移动的速率越小。 (2)公式I=nqSv是由I=Q/t推导出来的，适合于从微观出发研究电流的形成，其中n为导体单位体积内的自由电荷数。 3.正确理解R=?l/S和R=U/I的区别 R=?l/S R=U/I 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 理解 R由?、l、S共同决定 R与U、I均无关 适用条件 任何导体 金属电解液 【例1】如图所示为某种带有一价离子的水溶液中，正负离子在定向移动，方向如图。 如果测得2 s内有1.0×1018个正离子和负离子通过溶液内部的横截面M，试问：溶 液中电流的方向如何？电流多大？ 本题的关键是正确把握电流定义式I=q/t中电量的含义，注意两方面的理解： (1)q是通过横截面的电量，该“横截面”未必一定是单位横截面； (2)负离子的定向移动等效看作是正离子反方向的定向移动。当异种电荷反方向通过某一个横截面时，q=|q1|+|q2|；当异种电荷同方向通过某一个横截面时，q=|q1|-|q2|。 【解析】水溶液导电是靠自由移动的正负电荷，它 们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定， 电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流 的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。 每个离子的电荷量为1e=1.6×10-19 C。该水溶液导 电时负电荷由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面的电量应该是正负两种离子电荷量的绝对值之和。 I=q/t=(q1+q2)/t=(1.0×1018×1.6×10-19+1.0×1018×1.6×10-19)/2 A=0.16 A。 电流的计算 【例2】材料的电阻率?随温度变化的规律为?=?0(1+?t),其中?称为电阻温度系数，?0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内 ?是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。 利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在0 ℃时，铜的电阻率 为1.7×10-8?·m，碳的电阻率为3.5×10-5?·m；在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10-3 ℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1。 将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的 尺寸随温度的变化)。 电阻定律的应用 【解析】设所需碳棒的长度为l1，电阻率为?1，电阻温度系数为?1；铜棒的长度为l2，电阻率为?2，电阻温度系数为?2。由题意，得 ?1=?10(1+?1t) ① ?2=?20(1+?2t) ② 式中?10、?20分别为碳和铜在0 ℃时的电阻率。 设碳棒的电阻