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电子发烧友 电子技术论坛 第 7 节 RC 有源滤波器的快速设计 [学习要求] 掌握低通、高通、带通、带阻等最基本的二阶 RC 有源滤波器的快速设 计方法与性能参数的测试技术。 [重点与难点] 重点：二阶 RC 有源滤波器的快速设计方法。 难点：二阶 RC 滤波器的传输函数。 [理论内容] 一、滤波器的传输函数与性能参数 由RC 元件与运算放大器组成的滤波器称为 RC 有源滤波器，其功能是让一定频率 范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。因受运算放大器带宽限制， 这类滤波器仅适用于低频范围。根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻等四 种滤波器，它们的幅频特性如图所示。具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能用实际 特性去逼近理想的。常用的逼近方法是巴特沃斯(butterwoth) 最大平坦响应和切比雪夫 (chebyshex)等波动响应。在不允许带内有波动时，用巴特沃斯响应较好。如果给定带内所允 许的纹波差，则用切比雪夫响应较好。 二、二阶 RC 滤波器的传输函数 二阶 RC 滤波器的传输函数如表 1 所示。其常用电路有电压控制电压源(VCVS) 电路 和无限增益多路反馈(MFB) 电路。图(a)所示电路为压控电压源电路，其中运放为同相输 入，输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，故称电压控制电压源电 路。其优点是电路性能稳定、增益容易调节。图(b)所示电路为无限增益多路反馈电路， 其中运放为反相输入，输出端通过 C1、R2 形成两条反馈支路，故称无限增益多路反馈 电路。其优点是电路有倒相作用，使用元件较少，但增益调节对其性能参数会有影响， 电子发烧友 电子技术论坛 故应用范围比VCVS 电路要小。 表 1 二阶 RC 滤波器的传输函数 类 型 传 输 函 数 性 能 参 数 2 A ω () V c A s 低 通 2 ωc 2 s + s +ω Q c AV ——电压增益 A s 2 V ω ——低、高通滤波器的截止角频率 () c A s 高 通 2 ωc 2 s + s +ω Q c ω0 ——带阻、带通滤波器的中心角频率 ω A c s Q — — 品 质 因 数 ， V () Q 带 通 A s 2 ω0 2 ω0 f 0 s + s +ω 0 Q ≈ 或 (当BW ω 时) Q B W B W 0 2 2 () AV (s +ω0 ) BW ——带通、带阻滤波器的带宽 A s 带 阻 2 ω0 2