高中学生思维灵活性的自我培养浅探.docVIP

高中学生思维灵活性的自我培养摘要：为开发学生的思维能力，本文以具体数学问题为例，从思维起点的、思维过程、思维迁移三方面对高中学生如何培养思维灵活性提出建议，使教师和学生在数学教和学活动中都有所帮助。 关键词：思维灵活性培养数学 现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于以知识作为思维的材料和媒介来发展学生的思维能力.因此，开发学生的思维潜能，培养学生的思维能力在数学教与学的过程中显得非常重要.而灵活思维是思维能力之一.学生在学习过程中如何主动地培养思维灵活性呢？我从以下三个方面提出一些看法与建议. 一．注意培养思维起点的灵活性 思维起点的灵活即能从不同角度，不同层次，不同方法根据条件迅速确定思考问题的方向. 例如：如果函数的图象关于对称，那么等于. 大部分学生一拿到这个题，就会想到将函数化为其中，由正弦函数的性质求出它的对称轴，令其等于，求得。这种方法只是一个“通法”并且运算量较大，易出错. 若运用函数对称变换可得，即，从而，要它对一切恒成立，必须，即.这种方法较为简捷，但不易想到. 若在上述解法中结合“赋值法”，令可得，解得.更为巧妙. 因此，拿到一个题，要迅速准确的解答，不能只由着思维定势用“通法”来解决，而应从不同角度，不同层次审视研究题目，达到对题目的本质认识，从诸多方向中选一最佳方向后去求解.这就要求学生养成从各个角度审题的习惯，特别要养成“一题多解”的思维习惯.因为“一题多解”可以拓宽思路，增强知识间的联系.一般地，用“通法”解题后，还有想想题目是否有另外的解法，是否还有更好的解法，这样就会逐渐提高自己的思维灵活性. 二．注意培养思维过程的灵活性 思维过程的灵活性即能灵活运用各种法则，公理，定理，公式，规律等从一种解题途径转向另一种解题途径. 例如：如果实数满足，求的最值. 此题是一个最值问题，而构造函数求最值是常用方法.由于满足关系,即，可知有最大值3，从而的最大值为，最小值为.考虑到所以构造函数，则的最大值为，最小值为.所以的最大值为，最小值为. 在这种解题过程中，注意到满足的关系是，其对应曲线恰为一圆，因此可考虑数形结合求解.因为表示圆上一点到原点的距离，其最大值为，最小值为.从而求得的最大值为，最小值为. 由于圆可以用参数方程来表示，所以可用换元法求解.设，则，所以当时当时. 显然，在第一种解题过程中注意到方程的特征，引出第二种解法，自然可想到第三种解法，这种在解题过程中探求另外的解法并不是很容易的，这就要求学生对基础知识和基本技能的学习要扎实，一定要从来本质理解掌握概念，定理，公式，法则等.平时要多注意各种基础知识间的联系与区别，注意积累各种基本的解题技能与技巧，不断地对零散的知识进行整合，对各种方法进行归纳，这样才能可以在解题时灵活调动相关知识、方法,迅速准确地解题 三注意培养思维迁移的灵活性 思维迁移指对所学知识能举一反三，触类旁通. 当前数学教学中发散思维的培养越来越被重视，因为它有利于思维起点灵活性的培养，也有利于创新意识的培养.在数学题目中开放题目屡见不鲜，这种题目就要求学生对平时所学知识能举一反三，触类旁通，学生如何才能达到举一反三，触类旁通呢？ 其实只要在平时思考问题时，不只停留在考虑条件本身，还要考虑条件间的关系，更要考虑条件与结论之间的关系试着在结论不变的情况下对条件一些改变后会有怎样的思路与解法。即通过一题多变寻找解题规律，达到多题一解，事半功倍的效果. 希尔伯特说过：“数学中每一步真正的进步都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着，这些工具和方法同时会有助于理解已有的理论，并把陈旧的复杂的东西抛倒一边.”数学中的“更简单的方法”的发现，很大程度依赖于活跃的思维.思维的起点，过程，迁移灵活了，自然就有了数学“灵感”，自然就会培养出创造性思维和创新精神. 参考文献：《课程与教学论》张华著上海教育出版社 《教育学》南京师范大学教育系编人民教育出版社 1