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选修1-2第二章 分析法及其应用学案 教学目标：1.了解分析法证明数学问题的格式，步骤。 2.理解分析法的思考过程，特点，会用分析法分析，综合法书写证明较复杂的数学问题。 探究引入： 问题1　基本不等式≥(a0，b0)是怎样证明的？要证明≥， 只需证明≥2， 只需证____________________， 只需证____________________． 由于________显然成立，因此原不等式成立． 问题2　证明过程有何特点？ 分析法定义：一般地，从要出发，逐步寻求使它成立的直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知、、、)为止，这种证明方法叫做分析法．→→→…→ 互动探究： 类型一：用分析法证明不等式 例1：求证： . 变式1：　当a≥2时，求证：. (2)平面BEF⊥平面PAD． ,an+1=an+,设,证明：数列｛｝ 是等差数列。 练习反馈： A组 1．设a＝lg2＋lg5，b＝ex(x＜0)，则a与b的大小关系为(　　)． A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≤b 2．下列表述： ①综合法是由因导果法； ②综合法是顺推法； ③分析法是执果索因法； ④分析法是间接证明法； ⑤分析法是逆推法． 其中正确的语句有(　　)． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝2x，当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)． A．11 B．12 C．24 D．8 4．已知a，b是不相等的正数，且，，则x，y的大小关系是________．已知a、b、c是不全相等的正数，且0x1. 求证：logx＋logx＋logxlogxa＋logxb＋logxc. ．已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an＋1)(nN*)在函数y＝x2＋1的图像上．(1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1＝1，bn＋1＝bn＋2an，求证：bn·bn＋2＜b 1