第二章+基本体和切割体.ppt

2.1.1 点的投影 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.3 轴测图 2.4.3 回转体的截交线 1. 求平面与回转体的截交线的一般步骤 本章完 (1) 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 (2) 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤 (2) 截平面与体的相对位置; (1) 截平面与投影面的相对位置; (3) 分别求出截平面与立体表面 的交点或交线，并依次连接， 即为截交线的投影。 ⒈ 求截交线的两种方法 1 2(3) 4(5) 6 1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 例 1 求正六棱柱被平面截切后的左视图。 例 2 已知主、左视图，求画俯视图。 解题动画： 例 3 已知主、左视图，求画俯视图。 解题动画： 截交线的性质： ? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 ? 截交线都是封闭的平面图形。 (2) 分析回转体的形状以及截平面与回转体 轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。 (1) 分析截平面与投影面的相对位置。 (3)分别求出截平面与回转体表面的交点或交 线，并依次连接，即为截交线的投影。 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。 2. 圆柱体的截交线 矩形 例1 求圆柱截交线。 解题动画： 45° 截平面与圆柱轴线成45°时。 例2 求圆筒截交线。 解题动画： （3）求截交线； （4) 整理圆柱体轮廓素线的投影。 （2）分析截平面与体的相对位置； （1）分析截平面与投影面的相对位置； ● ● 解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐一进行截交线的分析和作图。 例3 已知主、俯视图，求作左视图。 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 3. 圆锥体的截交线 例1 根据轴测图，画斜切圆锥三视图。 例2 根据轴测图，画被切圆锥的三视图。 例3 已知主、左视图，求画俯视图。 答案： a b c a? c? b? c? b? a? 类似性 类似性 积聚性 铅垂 面 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影有类似性。 γ β a)投影面垂直面 YH X Z O YW a? b? c? a? b? c? a b c 积聚性 积聚性 实形性 水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 b)投影面平行面 YH X Z O YW a? b? c? a? c? b? a b c 三个投影都类似。 投影特性： c) 一般位置平面 YH X Z O YW 判断 直线 在平 面内 的方 法 定理一 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 定理二 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 （1） 平面上取任意直线 3. 平面上的直线和点 a b c b? c? a? a b c b? c? a? d? m n n? m? d 解法一 解法二 根据定理二 根据定理一 例1 已知平面由直线AB、AC 所确定，试在平面内任作一条直线。 X O X O n? m? n m 10 c? a? b? c a b 例2 在平面ABC内作一条水平线，使其到 H 面的距离为10 mm。 X O 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。 例1 已知点K在平面ABC上，求点K的水平投影。 b ① a c c? a? k? b? ● k ● 面上取点的方法： 首先面上取线 ② ● a b c a? b? k? c? d? k ● d 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解 （2） 平面上取点 X O X O b c k a d a? d? b? c? a d a? d? b? c? k? b c 解法一 解法二 例2 已知AC 为正平线，补全平行四边形 ABCD 的水平投影。 X O X O 常见的基本立体 平面立体 曲面立体 2.2 基本立体的形成及其三视图 立体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 2.2.1 立体的投影 1.视图的概念 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投