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2011届九江一中高三适应性考试 数学(文)试题 命题人：张思意 刘 婷 审题人：王长书 参考公式：棱台的体积公式：V= 一、选择题（本题共10小题，满分50分） 1．，，则（ ） A． B C D 2．为等比数列的前n项和，已知，则公比（ ） A．B．C．D．的单调减区间为（ ） A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．2B．1C．D． （ ） A B． C． D． 6．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为21， 则（ ） A．B．C．D．A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2） 8．若复数满足，则的最小值是（ ） A．B．C．D． F恰为双曲线的右焦点， 且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 10. 过圆C：的圆心作直线分别交，轴 正半轴于点，被圆分成四部分。若这四部分 图形面积满足，则直线有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 二、填空题（本题共5小题，满分25分） 11．曲线在点（0,1）处的切线方程为 . 12.已知向量，，若向量，则实 数的值是 . 13. 设实数x , y满足，则点在圆面内部的概率 为 . 14．若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积　　　　　． 15．设是定义在R上的奇函数, 满足．当时,,则下列四个命题： ①函数是以4为周期的周期函数； ②当时,; ③函数的图象关于对称; ④函数的图象关于点(3,0)对称. 其中正确的命题序号是________________. 三、解答题（写出解答或证明的详细步骤，共75分） 16. （本题12分）设为公差大于0的等差数列，为数列的前n项的和．已知，． （1）求数列的通项公式； （2）若，证明：数列的前n项和． 17．（本题12分）设△ABC的内角所对的边分别为，且 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的周长的取值范围. 18. （本题12分）2011年初为遏制商品房价格上涨速度过快增长，国务院要求各地邀出台相 应措施。　继北京、上海、深圳、杭州等城市出台楼市“限购令”后，1月21日，南昌版“限购令”正式公布，将于2月1日起施行。50人，他们月收入频数分别表急对“楼市限购令”赞成人数如下表。 月收入 （单位：百元） 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 3 1 （1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表； 月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计 赞成 不赞成 合计 （2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率. （3）请回答研究被调查者“收入与赞成”是否有90%以上的把握。 参考数据： 时有90%把握认为A与B有关 19．（本题12分）已知正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB， P、Q分别是BF和AC的中点。 （1）证明： PQ//面AFD （2）若AF⊥AD；AF=2.求几何体PQDFA的体积 20．（本题13分）已知函数． （1）当时，试比较与1的大小； （2）令g(x)=(x+1)f(x),若x＞1时，方程g(x)=a2无解。求a的范围； （3）求证：（）． 21. （本题14分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与 构成正三角形． （1）求椭圆的方程； （2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值. 适应性（一）考试文科数学参考答案： 1~10 BBDCA BCCBB 11、(是错题，不用！) ；12、-3 ；13、；14、；15、①②③ 三、解答题： 16 解;（1）an=2n+1 (2) = ∴= 17.解：2、解答：（Ⅰ）由…………2