2011年必威体育精装版高考+必威体育精装版模拟圆锥曲线.docVIP

2011年必威体育精装版高考+必威体育精装版模拟——圆锥曲线 1. 【2010?浙江理数】设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案选C，本题主要考察三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察，属中档题 2. 【2010?全国卷2理数】已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（ ） （A）1 （B） （C） （D）2 【答案】B 【解析】设直线l为椭圆的有准线，e为离心率，过A，B分别作AA1，BB1垂直于l，A1，B为垂足，过B作BE垂直于AA1与E，由第二定义得，，由，得，∴ 即k=，故选B. 3. 【2010?陕西文数】已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为 （ ） A. B.1 C.2 D.4 【答案】C 【解析】本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系 法一：抛物线y2＝2px（p0）的准线方程为，因为抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，所以 法二：作图可知，抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切与点（-1,0） 所以 4. 【2010?辽宁文数】设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】选D.不妨设双曲线的焦点在轴上，设其方程为：， 则一个焦点为 一条渐近线斜率为：，直线的斜率为：，， ，解得. 5. 【2010?辽宁文数】设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么（ ） A. B. 8 C. D. 16 【答案】B 【解析】利用抛物线定义，易证为正三角形，则 6. 【2010?辽宁理数】设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( ) A . B. C. D. 【答案】D 【解析】设双曲线方程为，则F（c,0）,B(0,b) 直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y=垂直，所以，即b2=ac 所以c2-a2=ac,即e2-e-1=0,所以或（舍去）. 7. 【2010?辽宁理数】设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=( ) A. B.8 C. D.16 【答案】B 【解析】抛物线的焦点F（2，0），直线AF的方程为，所以点、，从而|PF|=6+2=8 8. 【2010?全国卷2文数】已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =( ) A.1 B. C. D.2 【答案】B 【解析】，∵ ，∴ ， ∵ ，设，，∴ ，直线AB方程为。代入消去，∴ ，∴ ， ，解得， 9. 【2010?浙江文数】设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为（ ） A.x±y=0 B.x±y=0 C.x±=0 D.±y=0 【答案】D 【解析】本题将解析几何与三角知识相结合，主要考察了双曲线的定义、标准方程，几何图形、几何性质、渐近线方程，以及斜三角形的解法，属中档题。 10. 【2010?重庆理数】到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ） A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 【答案】D 【解析】排除法 轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B。 11. 【2010?山东文数】已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 12. 【2010?四川理数】椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线