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第6章 水波理论（ Chapter 6. Water Wave Theory） Chapter 6. Water Wave Theory INTRODUCTION 应用(Applications)——波浪与结构物的相互作用 6.1 水波问题的基本方程和定解条件 6.1.2 边界条件及其线性化 自由面条件的线性化（微幅波）： 6.1.3 初始条件(initial condition) 6.2 平面驻波——周期性解 6.2.2 平面驻波的运动特征 驻波运动特征： 6.2.3 无限水深平面驻波 6.3 平面进行波 6.3.1 波形及波速 水底深度 h 对波浪运动的影响： 无限深、有限深和浅水波的比较： 6.3.2 质点运动速度和轨迹 轨迹曲线 6.3.3 压力分布（无限深） 6.4 波群与群速度（wave group group velocity) 6.5 Kelvin波系——船波 ? 6.6 波能的转移及兴波阻力 6.6.2 能量的转移 6.6.3 兴波阻力（wave resistance）——二维船 6.7 不规则波 船模实验水池（ HUE） The ship model water basin of HUE 水池拖车（车速: 5m/s) The old tow carriage 四自由度适航仪 四自由度平面运动机构及数据采集系统 Water basin Water basin NTNU Marine Basin * * 本章内容：讨论重力场中具有自由面的水波（水表面波或重力波）运动，重点讲述线性简谐波的数学描述、运动特性和能量概念。为研究非线性波打下基础。 波动的物理本质： 恢复力与惯性力的动态平衡。 本章内容：讨论重力场中具有自由面的水波运动（水表面波、水波或重力波），重点讲述线性简谐波的数学描述、运动特性和能量概念。为研究非线性波打下基础。 波动的物理本质： 恢复力与惯性力的动态平衡。 海波的特点：较长( , ) 海波： 潮汐波(tidal day)：太阳和月亮引力 地震津波(tsunami )：海底摇荡 涌浪(ground swell) : 暴风停止后的余留 风波(wind wave )：阵风作用 工程中常见的波： 声波(sound wave): 微弱压缩波 激波(shock wave): 有限强度压缩波 水波(water wave): 水表面波（g） 内波(internal wave)：密度分层 毛细波(capillary wave): 表面张力(ripple) 风波和船行波的恢复力是重力 海洋工程（Ocean Engineering) 海上钻井平台、海工结构物、海底管线、岸堤坝和港口设计； 海浪发电。 船舶工程(Naval Architecture) 兴波理论（wave making,）、兴波阻力（wave resistance） 船舶摇摆（seakeeping）、抨击（slamming）、武器出入水 船舶操纵（ship manoeuvering） 水利工程(Hydraulic Engineering) 水坝设计、明渠流动、河流动力学（川流、水跃） o x z z = z(x,y,t) l a h(x,y) 基本假定： 运动无旋 Kelvin condition 理想流体 不可压 重力场 不计表面张力 压力场 6.1.1 基本方程 1 底面不可穿透 （底面水平） 2 自由面运动学条件 3 自由面动力学条件 o x z z = z(x,y,t) a h(x,y) 求解困难 1 假定 2 或 o x z z = z(x,y,t) a h(x,y) 作用于自由面和水中的两种扰动引起波动 线性水波问题定解条件： 线性波—物相互作用问题定解条件： 求得液体的运动、自由面形状和压力分布。 设平面驻波的速度势： 6.2.1 有限水深平面驻波的解（ ） 色散关系： 通解（基元波叠加）： 波动圆频率 波动初相位 分离变量 柱波周期性解： z ? o ? x ? l ? B ? B’ ? 波动特征参数： 振幅 ：振动峰值高度 波高 ：波峰波谷高度差 圆频率 ： 秒钟振动的次数 频率 ：每秒钟振动的次数 周期 ：波面上下振动一次的时间 波长 ：相邻两波峰间距 波数