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第二节 正态分布 一、数学形式 二、正态曲线（ normal curve ） 曲线下面积分布规律 计算正态曲线下面积实例 实例图示 五、参考值范围 1. 正态分布法 2. 百分位数法 第三节 计数资料的统计描述 一、计数资料的数据整理 按年龄（2岁一组）与职业整理 二、常用相对数指标 率与构成比的误用 三、应用注意事项 正态分布（normal distribution）也叫高斯分布（Gaussian distribution），是最常见、最重要的一种连续型分布 一、正态分布的数学形式 二、正态曲线 三、标准正态分布 四、曲线下面积 五、参考值范围的估计 图形特点： 钟型 中间高 两头低 左右对称 最高处对应于X轴的值就是均数 曲线下面积为1 标准差决定曲线的形状 X f(X) m μ决定曲线的位置，σ决定曲线的“胖瘦” 三、标准正态分布 标准正态分布 (standard normal distribution)的两个参数为：μ=0,σ=1 记为 N(0,1) 一般正态分布为一个分布族:N(m,s2) ；标准正态分布只有一个 N(0,1) ；这样简化了应用 四、曲线下面积 u -∞ 0 -1 1 -1.96 1.96 -2.58 2.58 68.27% 95.00% 99.00% 查附表 例 mmol/L ， 试估计该地正常女子血清甘油三脂在1.10 mmol/L以下者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。 将X=1.10代入标准正态变量变换公式，得： 查附表1，在表的左侧找到－0.1，在表的上方找到0.04，，两者的相交处为0.4443=44.43%。即该地正常女子血清甘油三脂在1.10mmol/L以下者，估计占总人数的44.43%。 mmol/L ， 44.43％ 步骤： 1. 从“正常人”总体中抽样：明确研究总体 2. 统一测定方法以控制系统误差。 3. 判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。 4. 根据专业知识决定单侧还是双侧。 单侧下限---过低异常 单侧上限---过高异常 双侧---过高、过低均异常 单侧下限 异常 正常 单侧上限 异常 正常 异常 正常 双侧下限 双侧上限 异常 方法： 1. 正态分布法 2. 百分位数法 双侧100(1-α)%正常值范围： 单侧100(1-α)%正常值范围： 双侧95%正常值范围： 单侧95%正常值范围： 双侧95%正常值范围： P2.5～P97.5 单侧95%正常值范围： P95（上限） 或 P5（下限） 适用于偏态分布资料 一、计数资料的数据整理 二、常用相对数指标 三、应用注意事项 计数资料：按某种属性分类，然后清点每类的数据（以下是：孕妇分娩资料） 足月 顺产 小学 无 26 2000386 足月 顺产 中学 农民 25 2024601 足月 剖宫产 大学 无 29 2025861 死产 顺产 中学 无 27 2019915 足月 剖宫产 小学 无 32 2025848 足月 顺产 大学 管理人员 30 2025647 早产 顺产 中学 知识分子 24 2025677 足月 顺产 大学 管理人员 25 2025830 足月 助产 小学 无 22 2025653 足月 顺产 中学 无 27 2025655 妊娠结局 分娩方式 文化程度 职业 年龄 住院号 1401 206 537 208 102 141 207 合计 2 0 0 0 2 0 0 40 8 1 2 0 1 1 3 38 14 1 5 4 1 1 2 36 28 2 12 3 5 2 4 34 60 3 24 14 3 2 14 32 114 17 39 22 11 14 11 30 248 57 78 34 10 35 34 28 366 70 133 45 25 43 50 26 361 44 153 52 28 34 50 24 150 11 70 24 10 7 28 22 45 0 18 10 6 2 9 20 5 0 3 0 0 0 2 18 总计 知识分子 无 商业服务 农民 管理人员 工人 年龄 1.率（rate） 说明某现象或