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5、若正比例函数 y＝(m－1) x中， （1）当m 时，函数的图象经过第一、三象限？ （2）m 时，函数的图象经过第二、四的象限？ * * 透堡中学 杨维铨 正比例函数 三峡水库9月10日开始蓄水,到10月30日 成功蓄水至175米,据悉水位平均每天上升 0.36米.问:三峡水库水位上升高度h(米)和时 间t(天)有什么关系? h=0.36t(0≤t≤40) 引入新知 写出下列问题中的函数关系式 （1）圆的周长 随半径r变化的关系； （2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v （单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3) 3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本 叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系； (4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分） 变化的关系。 上述函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。 (2)m=7.8v (3)h=0.5n (4)T=-2t 正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。 自变量 比例系数 X的正比例函数 x k （k≠0的常数） y = 注意：⑴ k是常数，k≠0 　　⑵自变量的次数为１ 下列函数中，是正比例函数的是？ ⑴y=-3x ⑵y= ⑶y=2x-1 ⑷y= ⑸y= x ⑹y=0.2x 相信我能行 画出下列正比例函数的图象： ⑴ y=2x ⑵y=-2x 第一步：列表 y=2x … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x … -6 -4 -2 0 2 4 6 … 6 4 2 0 -2 -4 -6 … y=-2x X -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … y=2x y=-2x 规律：两图像都是经过原点的 ， 函数y=2x的图像从左向右 ，经过 象限， 函数y=-2x的图像从左向右 ，经过第 象限。 直线 上升 一、三 下降 二、四 第二步：描点 第三步：连线 6 4 2 -1 y 0 -2 -3 1 2 3 -2 -4 -6 x 6 4 2 -1 y 0 -2 -3 1 2 3 -2 -4 -6 x 用你认为简单方法画出函数 与 的图象。 y=2x y=-2x y 0 x y 0 x 规律总结：正比例函数y＝kx（k≠0） 1、当K＞0时，图像经过一、三象限，从左到右上升，随着x增大y也增大。 2、当K＜0时，图像经过二、四象限，从左到右下降，随着x增大y反而减少。 1、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）。在正比例函 数中， y随x的增大而（ ）。 2、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为 （ ）。 增大 减小 y=-6x ) C 3．下列函数中，是正比例函数的是( A．y－1＝2x B．y＝x3 C．y＝ x 21 D．y＝ 7 x D A．y＝ x D．y＝ x 4．过(2,3)的正比例函数的解析式是( ) 1 2 B．y＝ 1 x C．y＝2x－1 3 2 6、当a＝ 时，函数y＝x2a-3是正比例函数 ＞1 1 2