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Fourier-Mellin变换在曲线匹配中的两个应用 报告人：赵训坡 报告内容 基于Fourier-Mellin变换的图像配准技术 当前的基于刚体变换的曲线匹配方法 基于Fourier-Mellin变换的曲线匹配技术讨论 应用一：曲线定位 应用二：物体识别 基于Fourier-Mellin变换的图像配准技术 Qin-Sheng Chen，Defrise, M.，and Deconinck, F., “Symmetric phase-only matched filtering of Fourier-Mellin transforms for image registration and recognition,” Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, Volume: 16, Issue: 12, Dec. 1994, Pages: 1156-1168 B. Srijivasa, Ressy and B.N. Chatterji, “An FFT-Based Technique for Translation, Rotation, and Scale-invariant Image Registration,” IEEE Trans. Image Processing. Vol. 5, No. 8, Aug. 1996, pp. 1266-1271 （1）只有平移的情况 傅立叶位移理论 两幅图像间的互功率谱 （2）包含平移、旋转和缩放的情况 基于刚体变换的曲线匹配方法 [1] N.J. Ayache and O.D. Faugeras,“HYPER: A New Approach for the Recognition and Positioning of Two-Dimensional Objects,” IEEE Trans. On Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.8, no.1, pp. 44-54, 1986. [2]?J.T. Schwartz and M. Sharir, “Identification of Partially Obscured Objects in Two and Three Dimensions by Matching Noisy Characteristic Curves,” Int’l J. Robotics Research, vol. 6, no. 2, pp. 29-44, 1987. [3]?H.J. Wolfson, “On Curve Matching,” IEEE Trans. On Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 12, No. 5, May 1990. 主要思想 通过采取不同方法对曲线滤波，得到曲线的不同形式的近似（如折线近似[1] ，特征点组成的链条近似[3])，然后在近似的曲线上找到特征点，再由特征点之间的对应计算出两条曲线的匹配关系 不足之处 对曲线的近似表示引入了误差 特征点的准确提取本身就是一个难题 基于Fourier-Mellin变换的曲线匹配方法 主要思想 将两条曲线看作是占据一定空间的二值图像，曲线上的点为1，其余的点为0；然后用Fourier-Mellin变换的图像配准方法，得到两幅图像间的变换关系，从而可以间接地获得两条曲线间的匹配关系 实验讨论1：理想曲线 实验条件 对一条图像曲线： 1、360度范围内任意旋转 2、（1～2）倍任意缩放 3、（－100～＋100）象素水平、垂直方向任意移动 结果1： 结果1： 结果2 ： 结果2: 结果3: 结果3: 结果4: 结果4: 结果5: 结果5: 小结1： 从上面的实验结果可以看出，在理想情况下，用Fourier-Mellin变换的图像配准方法可以较好的获得曲线匹配的参数 实验讨论2：噪声曲线 实验条件： 1、曲线的变换与前面的条件相同 2、加入随机噪声 3、加入高斯噪声 随机噪声 1、在曲线中任意选择最多10段曲线加入噪声，其长度最长为曲线长度的十分之一； 2、噪声在任意方向上的峰值为50个象素； 结果1： 结果1： 结果2： 结果2： 结果3： 结果3： 结果4： 结果4： 结果5： 结果5： 高斯噪声 1、在曲线中任意选择最多10段曲线加入噪声，噪声曲线的长度不超过曲线的十分之一； 2、噪声在任意方向的均值不超过10个象素，方差不超过5个象素 结果1： 结