第四节数系的扩充与复数的引入.pptVIP

[答案]　B [答案]　C 答案：D 答案：C [冲关锦囊] [答案]　D [巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！) 5．(2012·启东模拟)已知复数z满足(1＋i)z＝1＋ai(其中i 是虚数单位，a∈R)，则复数z对应的点不可能位于复平面内的 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案： B 答案：1 [冲关锦囊] 复数与复平面内的点是一一对应的，复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的，因此复数加减法的几何意义可按平面向量加减法理解，利用平行四边形法则或三角形法则解决问题． 易错矫正（十）复数模的概念不明致误 答案：C 答案：C 点击此图进入 返回 第 四 节 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 引 入 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一 招 我 来 演 练 第四章 平面向量 、 数系的扩充与复数的引入 [备考方向要明了] 考 什 么 1.理解复数的基本概念． 2.理解复数相等的充要条件． 3.了解复数的代数表示形式及其几何意义． 4.会进行复数代数形式的四则运算． 5.了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义. 怎 么 考 1.复数代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件是考 查重点． 2.复数的基本概念如实、虚部，共轭复数，模的几何意 义，i的周期性是易错点． 3.题型以选择题为主. 一、复数的有关概念 1．复数的概念 形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的 和 ．若 ，则a＋bi为实数；若 ，则a＋bi为虚数；若 ，则a＋bi为纯虚数． 实部 虚部 b＝0 b≠0 a＝0，b≠0 2．复数相等：a＋bi＝c＋di? (a，b，c，d∈R)． 3．共轭复数：a＋bi与c＋di共轭? (a，b， c，d∈R)． a＝c，b＋d＝0 a＝ b ， c ＝d 二、复数的几何表示： 复数Z＝a＋bi 复平面内的点 平面向量 . Z(a，b) (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i (ac－bd)＋(ad＋bc)i 2．复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3∈C，有z1＋z2＝ ，(z1＋z2)＋z3＝ ． z2＋z1 z1＋(z2＋z3) 1．(2011·浙江高考)若复数z＝1＋i，i为虚数单位， 则(1＋z)·z＝ (　　) A．1＋3i　　　　　　 B．3＋3i C．3－i D．3 解析： ∵(1＋z)·z＝z＋z2＝1＋i＋(1＋i)2＝1＋i＋2i ＝1＋3i. 答案： A 2．(2011·湖南高考)若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i ＝b＋i，则 (　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1 答案： D 解析：由(a＋i)i＝b＋i，得－1＋ai＝b＋i，根据两复数相等的充要条件得a＝1，b＝－1. 答案： A 答案：二 解析：z＝2i(1＋i)＝－2＋2i，因此z对应的点为(－2,2)，在第二象限内． 1．复数的几何意义 除了复数与复平面内的点和向量的一一对应关系外，还要注意 (1)|z|＝|z－0|＝a(a0)表示复数z对应的点到原点的距离为a； (2)|z－z0|表示复数z对应的点与复数z0对应的点之间的距离． [答案]　 A [答案]　C [巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！) 答案：B 2．(2012·汉中模拟)若z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i， m∈R，z2＝3－2i，则m＝1是z1＝z2的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 答案：A [冲关锦囊] 处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理．由于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，由它的实部与虚部唯一确定，故复数Z与点Z(a，b)相对应.