第六章 立体表面的交线.pptVIP

* * * * * * * * * 两个侧平面截切圆球，交线在左视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 [例2] 已知上部开有通槽的半圆球的主视图，求其俯视图和左视图。 水平面截切圆球，交线在俯视图上为部分圆弧，在左视图上积聚为直线。 6.3.4 综合举例 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 保留动画 [例1]已知立体的俯、左视图，完成其主视图。 [例2]求连杆头部的截交线 解题步骤 3.在分界线的右侧作平面与球面的交线（圆弧）；在左侧作平面与环面的交线（一段曲线）。 1.分析立体组成和截交线的组成，其水平和侧面两投影均为已知，正面投影未知； 2.作曲面的分界线； 本 章 结 束 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第六章 立体表面的交线 南昌理工学院 机械制图教研室 ? 6.1 概 述 ? 6.2 平面立体的截交线 ? 6.3 回转体的截交线 ? 本章小结 结束放映 目 录 6.2.1 平面与平面立体的截交线 6.2.2 求平面立体斜截面的实形 6.3.1 圆柱的截交线 6.3.2 圆锥截交线 6.3.3 圆球的截交线 6.3.4 综合举例 空间几何体分为平面立体和曲面立体。 平面立体：表面由平面围成的几何体。 曲面立体：表面由曲面或者曲面与平面围成 的几何体。 平面立体 曲面立体 6.1 概 述 截 交:平面与立体相交，截去立体的一部分。 平面与立体、立体与立体两处相交形成不同的表面交线，可分为两大类： 截交线——截平面与立体表面的交线。 相 贯:两立体相交。 相贯线——立体与立体表面的交线。 平面与立体、立体与立体相交形成不同的表面交线，可分为两大类： 6.2 平面立体的截交线 6.2.1 平面与平面立体的截交线 2)截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。 3)多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点， 多边形的各边是截平面与立体各表面的交线。 截交线的性质： 1)截交线既在截平面上，又在立体表面上， 是截平面与立体表面的共有线。 平面与平面立体截交线的求法： A.求各棱线与截平面的交点→线面交点法 B.求各棱面与截平面的交线→面面交线法 求截交线的步骤： 1) 空间及投影分析 2) 画出截交线的投影 a、截平面与立体的相对位置: 确定截交线的形状。 确定截交线的投影特性。 b、截平面与投影面的相对位置： 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 [例1]四棱锥被正垂面P切割，求其截交线的投影 。 3? 2? 1? (4?) 3? ● 2? ● 4? ● 1? ● 3 ● 2 ● 4 ● 1) 空间分析 1 ● 2) 投影分析 3) 求截交线 4) 补全棱线的投影 检查:尤其注意检查 截交线投影的相仿性 S S? S? 　截平面与体的几个棱面相交？ 截交线的形状？ 采用的是哪种解题方法？ 四边形 线面交点法 [例2]求P、Q 两平面与三棱锥截交线的投影 。 1 解题步骤 1)分析: 截平面为正垂面和水平面，正面投影积聚； 2)求出点1、2、3、4； S s a′ a a b′ (c′) b b c c Pv Qv 3)顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； S? (3?) 2? 2 3 1 4 3 2 4)补全轮廓线。 4? 1? 4 [例3]已知立体的V、W投影，试求其H投影。 单击立体模型区或此处可观看三维动画 主视图，试完成其俯、左视图。 [例4] 已知上部开有通槽的四棱锥 [例4]已知主视图和左视图，求俯视图。 6.2.2 求平面立体斜截面的实形 采用何种方法来求？ 换面法 o 6.3 回转体的截交线 回转体截切的基本形式 平面与回转体表面相交，其截交线是封闭的平面图形。 截交线是由曲线围成，或者由曲线与直线围成，或者由直线段围成。 求回转体截交线，常利用积聚性或者辅助面以及投影变换的方法。 求平面与回转体截交线的一般步骤： ⒈ 空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、相仿性等。找出截交线的已知投影，预见未知投影。 ⒉ 画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： * 光滑连接各点，并判断截交线的可见性。 * 先找特殊点，补充中间点。 6.3.1 圆柱的截交线 平面与圆柱面相交时，根据