第三节 分部积分法.pptVIP

* 第三节 分部积分法 问题： 用前面讲过的方法，都不行。 怎么积？ 用分部积分法。 定理 证 两边积分，得 即 即 例1 分析： 或 选哪一种？ （1） （2） 若选（2）， 积分更繁了！ 例1 解 注： 熟练后，也可不写出 例2 解 例3 解 规律： 在计算形如 的积分时，选 剩余部分为 例4 解 例5 解 例6 解 规律： 在计算形如 的积分时，选 剩余部分为 例7 解 注 在上例中,用了两次分部积分公式后,等式右 端出现了 与等式左端相同的积分,但符号相反. 这种情形称为循环. 例8 循环 例9 解 即 递推公式 例如 由递推公式得 例10 作业 P212, 1-9(单),10-24（双） fin *