第四章 图像的几何变换.pptVIP

第四章 图像的几何变换 图像的几何变换 图像的几何变换包括了图像的形状变换和图像的位置变换。 图像的形状变换是指图像的放大、缩小与错切。 图像的位置变换是指图像的平移、镜像与旋转。 图像的仿射变换描述。 图像的形状变换 图像的形状变换主要是指图像的缩小、放大与错切。 图像的形状变换通常在目标物识别中使用。 图像的形状变换应用 —— 目标物识别 如图所示,要判别图中的某个果子是苹果还是李子,要将该图像进行放大或者是缩小,才能够进行正确的比较与识别。 图像的缩小 分为按比例缩小和不按比例缩小两种。 图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。 图像缩小 —— 实现思路 图像缩小实际上就是对原有的多个数据进行挑选或处理，获得期望缩小尺寸的数据，并且尽量保持原有的特征不丢失。 最简单的方法就是等间隔地选取数据。 图像缩小 —— 实现方法 设原图像大小为M*N，缩小为k1M*k2N， （k11，k21）。算法步骤如下： 1）设原图为F(i,j)， i=1,2,…,M, j=1,2,…,N. 压缩后图像是G(x,y), x=1,2,…,k1M, y=1,2,…,k2N. 2）G(x,y)=F(c1*x,c2*y) 其中，c1=1/k1 c2=1/k2 图像缩小 —— 例题 图像放大 图像放大从字面上看，是图像缩小的逆操作，但是，从信息处理的角度来看，则难易程度完全不一样。 图像缩小是从多个信息中选出所需要的信息，而图像放大则是需要对多出的空位填入适当的值，是信息的估计。 图像放大 —— 实现思路 最简单的思想是，如果需要将原图像放大为k倍，则将原图像中的每个像素值，填在新图像中对应的k*k大小的子块中。 图像放大 —— 实现方法 图像放大 —— 实现方法 思考一个问题： 如果放大倍数太大，按照前面的方法处理会出现马赛克效应。如果这个问题交给你，有没有办法解决？或者想办法至少使之有所改善？ 图像错切 —— 基本概念 图像的错切变换实际上是平面景物在投影平面上的非垂直投影效果。 因为绝大多数图像都是三维物体在二维平面上的投影得到的，所以需要研究图像的错切现象。 图像错切 —— 数学模型 错切的数学模型如下： 图像错切 —— 示例 图像的位置变换 所谓图像的位置变换是指图像的大小和形状不发生变化，只是将图像进行平移、镜像和旋转。 图像的位置变换主要是用于目标识别中的目标配准。 图像的平移 图像的平移非常简单，所用到的是中学学过的直角坐标系的平移变换公式： 图像的平移 ——示例 图像的镜像 所谓的镜像，通俗地讲，是指在镜子中所成的像。其特点是左右颠倒或者是上下颠倒。 镜像分为水平镜像和垂直镜像。 图像的水平镜像 水平镜像计算公式如下（图像大小为M*N） 图像的水平镜像 示例： 图像的垂直镜像 垂直镜像计算公式如下（图像大小为M*N） 图像的垂直镜像 示例： 图像的旋转 图像的旋转计算公式如下： 图像旋转的前期处理 ——画布的扩大 图像旋转之前，为了避免信息的丢失，画布的扩大是最重要的。 画布扩大的原则是：以最小的面积承载全部的画面信息。 图像旋转的前期处理 ——画布的扩大 画布扩大的简单方法是：根据公式 计算出x’和y’的最大、最小值，即x’min、x’max和y’min，y’max。 画布大小为： x’max – x’min、 y’max –y’min。 图像旋转的前期处理 ——画布的扩大 图像旋转 —— 按照确定画布时的平移量取整 图像旋转后处理 ——旋转后的隐含问题分析 图像旋转之后，出现了两个问题： 1）像素的排列不是完全按照原有的相邻关系。这是因为相邻像素之间只能有8个方向（相邻为45度），如下图所示。 2）会出现许多的空洞点。 图像旋转后处理 ——解决问题的思路 出现问题的核心是像素之间的连接是不连续的。 相邻像素的角度是无法改变的，所以只能通过增加分辨率的方法来从整体上解决这个问题。 采用某种填补方法来填充空洞。 图像旋转的后处理 —— 插值 最简单的方法是行插值（列插值）方法。 图像旋转的后处理