5-1 截交线.pptVIP

基本体组合成组合体时，表面相交就会形成交线。通常分为两种：一是平面与立体表面相交形成的截交线；另一种是两立体表面形成的相贯线。本章着重介绍立体表面交线的画法。 §5-1 截交线 一、切割体及截交线的概念 截交线——截平面与立体表面的交线 切割体——基本体被平面截切后的部分 截平面——截切立体的平面 截断面——立体被截切后的断面 （一）截交线性质： 1.共有性：截交线是截平面与立体表面的共有线。 2.封闭性：截交线是封闭的线条。 3.形状特性：截交线的形状取决于: ① 立体表面的几何形状 ② 截平面与立体的相对位置 截交的基本概念 以下零件的截交线？ 零件示例 二、平面与平面立体相交[例5-1] 试求正四棱锥被一正垂面P截切后的投影 三、平面与回转体相交 [例5-2] 作出斜切圆柱体的截交线。 分析：空间分析与投影分析； 作图步骤： [例5-3] 在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影，求作水平投影。 ③判断可见性，连线、加深 [例5-4] 求圆柱切割后的投影。 分析：形体分析与投影分析； 作图步骤： ①作圆柱体的三视图 作图步骤： ②画出切去Ⅰ、Ⅱ部分的投影 作图步骤： ③画出切去Ⅲ部分的投影 作图步骤： ④画出切去Ⅳ部分的投影,并检查、完成全图 表3-2 平面与圆锥体相交的五种形式 例 求圆锥切割后的投影 平面与球面的交线总是圆 例 画出立体的投影 求截交线的投影小结 一般步骤： 1.分析被截立体和截平面之间的相对位置，再由它们对投影面的相对位置，预见截交线的投影特征。 2.确定作图方法 表面取点法；辅助素线法；辅助纬圆法 3.作图 特殊点： 转向轮廓线上的共有点；极限点；对称轴上的顶点。 §5-2 相贯线 一、相贯体及相贯线的概念 相贯体—两相交的立体 相贯线—相交立体表面的交线 相贯线性质： 1.相贯线为相交体的表面所共有； 2.相贯线一般为封闭光滑的空间曲线，特殊情况可能为不封闭的空间曲线,也可能为平面曲线或直线。 二、求画相贯线 相贯线上的点为两相交立体体表面上的共 有点，求画相贯线的实质就是要求出两立体表面 一系列的共有点。 作图方法：①在立体表面上找点的方法； ②利用辅助平面法作图。 （一） 利用表面上取点法作图 1.两圆柱相交 ②再求一般点Ⅴ 、 Ⅵ的投影； ⑶相贯线的简化画法 2.两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响 3.两圆柱相贯的三种形式 （二）利用辅助平面法作图 1.辅助平面法 根据三面共点的原理，用一假想平面(即辅助平面)截切两回转面.得到两条截交线,求两截交线的共有点即为相贯线上的点，从而画出相贯线投影的方法。 例 求圆柱与圆锥的相贯线投影 例 求圆柱与圆锥的相贯线投影 解:⑴形体分析与投影分析； ⑵作图：①先找特殊点： Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影; ②用辅助平面法,求一般点 Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的投影； ③判断可见性，光滑连线,完成作图。 三、相贯线的特殊情况 2.公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥相贯——相贯线为椭圆 求相贯线的投影小结 一般步骤： 1.分析相贯线形状，对投影特征有个初步的分析和预见； 2.对组合体运用形体分析法； 3.借助特殊点的相对位置，分析判断交线趋势和大概形状。 4.作图 注意： 影响交线的三个主要因素： 相交物体的表面性质、相对位置、相对尺寸大小 记熟一些典型表面相贯线的投影特征 善于联系整体相交分析和解决部分形体相交问题 作图要领： 作图开始之前，对相贯线的形状、投影特征有个初步的分析和预见； 相交物体有圆柱，可利用积聚性投影，找出相贯线未知投影； 弄清辅助平面法的作图原理； 认真检查作图结果。 注意： 根据相交体的形状、相交体的相对位置、相交体与投影面的相对位置来选择辅助平面。 同一题，可根据所求共同点的位置不同而选不同的辅助平面。 辅助平面为特殊位置平面。 基本体： 组合体： 2.选择辅助平面原则： ⑴辅助平面应为特殊位置平面，并作在两回转面的相交范围内。 ⑵它与回转面的截交线应是圆或直线。 3.作图举例 圆柱面与圆锥面相交 1.作辅助平面 2.分别作出辅助平面与两回转面的截交线。 3.两回转面截交线的交点，即为所求相贯线的上点。 作图步骤 假设作一辅助平面，与相贯的两回转体相交，先求出辅助平面与两回转体的截交线，两截交线的交点必为相贯线上的点。 由于圆柱的侧面投影积聚为圆，所以相贯线的侧面投影与此圆重合，要求的是相贯线的正面投影和水平投影。 R y y R